Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Testseite

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche

Aufgabe 1

Stift.gif   Aufgabe 1

Ordne die anwendungsbezogenen Aussagen den entsprechenden Abbildungen oder Formeln mit Hilfe deines Wissens über Funktionen und ihren Ableitungen zu

Aufgabe 2

Stift.gif   Aufgabe 2

Befasse dich mit der folgenden Anwendungsaufgabe. Nimm dazu dein 'Heft' für die Rechnungen zur Hilfe


Rhein


In Nordrhein-Westfalen sind Hochwasser nichts Unbekanntes. Vorallem zwischen 1993 und 1995 gab es einige Rheinüberschwemmungen. In den ersten Tagen in 1995 ließen anhaltende Regenfälle und die beginnende Schneeschmelze den Rhein auf Rekordhöhe steigen. Bei dem Hochwasser wurde an einer Messstation zwölf Stunden lang der Wasserstand aufgezeichnet. Für 0 ≤ t ≤ 12, d.h. für den Beobachtungszeitraum von zwölf Stunden, stellt der Graph der Funktion h modellhaft die Höhe des Wasserstandes an dieser Messstation dar.


Graph der Funktion h


Hinweis:

  • h(t) = -0,0025t³+0,04t²+9,17
  • t = Zeit in Stunden seit dem Beobachtungsbeginn (27.01.1995 um 0:00)
  • h(t) = Wasserstand in Metern

a) Berechne die Höhe des Wasserstandes um 7:30 Uhr.



b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Wasserstand in den ersten acht Stunden des Beobachtungszeitraumes durchschnittlich anstieg.



c) Ermittel den Zeitpunkt, zu dem der höchste Wasserstand an der Messtation erreicht wurde. Bereche auch den exakten Höchststand.




d) Bestimme den Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand am schnellsten anstieg, rechnerisch.




Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Benutzer:Luisa_WWU/Testseite&oldid=43536“