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In Nordrhein-Westfalen sind Hochwasser nichts Unbekanntes. Vorallem zwischen 1993 und 1995 gab es einige Rheinüberschwemmungen. In den ersten Tagen in 1995 ließen anhaltende Regenfälle und die beginnende Schneeschmelze den Rhein auf Rekordhöhe steigen.
Bei dem Hochwasser wurde an einer Messstation zwölf STunden lang der Wasserstand aufgezeichnet. Für 0≤t≤12, d.h. für den Beobachtungszeitraum von zwölf Stunden, stellt der Graph der Funktion f modellhaft die Höhe des Wasserstandes an dieser Messstation dar.
Abbildung fehlt noch.
Hinweis:
- h(t)= -0,0025t³+0,04t²+9,17
- t= Zeit in Stunden seit dem Beobachtungsbeginn (27.01.1995 um 0:00)
- h(t)= Wasserstand in Metern
a) Berechne die Höhe des Wasserstandes um 7:30 Uhr.
b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Wasserstand in den ersten acht Stunden des Beobachtungszeitraumes durchschnittlich anstieg.
c) Ermittel den Zeitpunkt, zu dem der höchste Wasserstand an der Messtation erreicht wurde. Bereche auch den exakten Höchststand.
