Test: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. November 2017, 11:23 Uhr

{{Aufgaben|3: Fahrradfahren durch Münster| Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Sie starten in der Nähe von Münsters Schloss. Nachfolgend siehst du eine Video-Aufnahme, die einer der Touristen auf der Tour aufnimmt. Übertrage folgende Tabelle in dein Heft.

Sieh dir das Video an und notiere in der rechten Spalte die Zeit im Video, an der die Streckenabsc hnitte der linken Spalte beginnen. Hinw eis: Die Zeitangaben sind hier nicht ganz eindeutig. Du kannst dich auf eine Zeit festlegen, denn es ist für die weitere Aufgabe nicht entscheiden, ob die Radfahrer schon eine Sekunde früher oder später an einem Ort angekommen sind

a) Bestimme die Zeitpunkte, zu denen die folgenden Streckenabschnitte erreicht werden. Schau dir dazu das Video noch einmal genau an.

• Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
• Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt an der Ampel
• Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
• Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)

b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.

c) Wie schnell waren die Touristen zwischen

• Schloss und Ampel?
• Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
• Weiterfahrt (nachdem die Straße wieder frei ist) bis zum Anhalten vor dem Dom?

d) Beantworte die folgenden Fragen.

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler. Das Applet stellt nur das Abbiegen dar, wobei auf der x-Achse die Zeit in Sekunden und auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke in Metern eingetragen ist.

Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate

1. Die SuS können durchschnittliche Änderungen in einem Intervall bestimmen.

mit Steigungsdreieck und Formel

1. Die SuS können mittlere und momentane Änderungsraten situationsgerecht auswählen und anwenden.

durchschnittliche und momentane Änderungsrate bestimmten Situationen zuordnen; Ideen S. 93 Nr. 8

1. Die SuS entwickeln eine inhaltliche Vorstellung des Differentialquotienten, indem sie die betrachteten Intervalle der mittleren Änderungsraten beliebig klein werden lassen.

Eingerückte Zeile Beispiel Diagnose-Aufgabe: Die Steigung der Sekante im Intervall [2;10] beschreibt die Steigung in x₀=2 besser als die Sekante im Intervall [2;4].

1. *Die SuS interpretieren durchschnittliche und momentane Änderungsraten geometrisch.

mit Schieberegler für Forderaufgabe

Aufgabe 3:
Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.

a) Bestimmt zu den folgenden Streckenabschnitten die benötigte Zeit. Nehmt dafür das Video zur Hilfe.

• Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
• Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt an der Ampel
• Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
• Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)

b) Berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.

c) Wie schnell waren die Touristen zwischen

• Schloss und Ampel?
• Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
• Weiterfahrt nachdem die Straße wieder frei ist bis zum Anhalten vor dem Dom?

d) Beantworte die folgenden Fragen.

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler.

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Brüche

Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...

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Kürzen von Brüchen