Test

Aufgabe 3a: Fahrradfahren durch Münster Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Sie starten in der Nähe von Münsters Schloss. Nachfolgend siehst du eine Video-Aufnahme, die einer der Touristen auf der Tour aufnimmt. Übertrage folgende Tabelle in dein Heft.

Nr.	Streckenabschnitt	Zeit (Sek)	Entfernung (m)
1	Beginn der Aufnahme in der Frauenstraße		0
2	Abbiegen auf den Rad- & Fußweg an der eingerüsteten Überwasserkirche		150
3	Ankunft am Dom		400

Sieh dir nun das Video an und notiere in der dritten Spalte die Zeit im Video, an der die Streckenabschnitte der zweiten Spalte beginnen.
Hinweis: Die Zeitangaben sind hier nicht ganz eindeutig. Du kannst dich auf eine Zeit festlegen, denn es ist für die weitere Aufgabe nicht entscheidend, ob die Radfahrer schon eine Sekunde früher oder später an einem Ort angekommen sind.

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Nr.	Streckenabschnitt	Zeit (Sek)	Entfernung (m)
1	Beginn der Aufnahme in der Frauenstraße	0	0
2	Abbiegen auf den Rad- & Fußweg an der eingerüsteten Überwasserkirche	30	150
3	Ankunft am Dom	90	400

Aufgabe 3b: Fahrradfahren durch Münster Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die gesamte Strecke von Beginn der Aufnahme bis zum Dom zurückgelegt haben.

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Achte genau auf die Einheiten!

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Meter pro Sekunde (m/s) kannst du in Kilometer pro Stunde (km/h) umrechnen, in dem du einzeln die Meter in Kilometer und die Sekunden in Stunden umrechnest.

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$\frac{400m}{90Sek} = \frac{0,4km}{0,025h} = 16km/h$

Aufgabe 3c: Fahrradfahren durch Münster Wie schnell waren die Touristen im Schnitt zwischen Beginn der Aufnahme und dem Abbiegen auf den Fuß- und Radweg? Abbiegen auf den Fuß- und Radweg und Ankunft am Dom?

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Achte auch hier auf die Einheiten!

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• Zwischen Beginn der Aufnahme und dem Abbiegen auf den Fuß- und Radweg
  

$\frac{150m}{30Sek} = \frac{0,15km}{\frac{1}{120}h} = 16,36 km/h$

• Zwischen Abbiegen auf den Fuß- und Radweg und Ankunft am Dom
  

$\frac{250m}{60Sek} = \frac{0,25km}{\frac{1}{60}h} = 15 km/h$

Aufgabe 3d: Fahrradfahren durch Münster Beantworte die folgenden Fragen.

Halten sich die Touristen zwischen Beginn der Aufnahme und dem Abbiegen auf den Fuß- & Radweg an der eingerüsteten Überwasserkirche an die Schrittgeschwindigkeit von 6km/h? (!Ja) (Nein)

Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der Radfahrer für die Strecke über 6km/h liegt, dann halten sie sich in keinem Teilbereich der Strecke an die Schrittgeschwindigkeit. Stimmt diese Aussage? (!Ja) (Nein)

Aufgabe 3e: Fahrradfahren durch Münster Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler. Das Applet stellt nur das Abbiegen dar, wobei auf der x-Achse die Zeit in Sekunden und auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke in Metern eingetragen ist.

Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate

1. Die SuS können durchschnittliche Änderungen in einem Intervall bestimmen.

mit Steigungsdreieck und Formel

1. Die SuS können mittlere und momentane Änderungsraten situationsgerecht auswählen und anwenden.

durchschnittliche und momentane Änderungsrate bestimmten Situationen zuordnen; Ideen S. 93 Nr. 8

1. Die SuS entwickeln eine inhaltliche Vorstellung des Differentialquotienten, indem sie die betrachteten Intervalle der mittleren Änderungsraten beliebig klein werden lassen.

Eingerückte Zeile Beispiel Diagnose-Aufgabe: Die Steigung der Sekante im Intervall [2;10] beschreibt die Steigung in x₀=2 besser als die Sekante im Intervall [2;4].

1. *Die SuS interpretieren durchschnittliche und momentane Änderungsraten geometrisch.

mit Schieberegler für Forderaufgabe

Aufgabe 3:
Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.

a) Bestimmt zu den folgenden Streckenabschnitten die benötigte Zeit. Nehmt dafür das Video zur Hilfe.

• Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
• Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt an der Ampel
• Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
• Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
• Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)

b) Berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.

c) Wie schnell waren die Touristen zwischen

• Schloss und Ampel?
• Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
• Weiterfahrt nachdem die Straße wieder frei ist bis zum Anhalten vor dem Dom?

d) Beantworte die folgenden Fragen.

Halten sich die Touristen zwischen Weiterfahrt nach dem Müllabfuhr-Halt und Dom an die Schrittgeschwindigkeit von 6km/h? (!Ja) (Nein)

Stimmt diese Aussage für alle Teilbereiche der Strecke? (!Ja) (Nein)

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler.

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Brüche

Wie viele gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner findest du...

1.   ...für den Bruch  $\frac{4}{8}$ ?

	zwei, nämlich 2 und 4
	einen, nämlich 4
	drei und zwar 1, 2 und 4

2.   ...für den Bruch  $\frac{1}{8}$ ?

	zwei, nämlich 2 und 4
	einen, nämlich 1
	keinen

3. Die 1 ist immer ein gemeinsamer Teiler von Zähler und Nenner, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.
Was machst du, wenn du keinen gemeinsamen Teiler außer 1 findest?

	Ich kann zwar mit 1 kürzen, aber der Bruch ändert sich dadurch nicht.
	Das passiert nicht. Man findet immer noch weitere gemeinsame Teiler!

4. Kannst du mit 0 kürzen?

	Ja
	Nein

Punkte: 0 / 0

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Kürzen von Brüchen