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<span style="color:blue"> a) </span> Den Flug des Balls kannst du unter folgendem Link genauer betrachten. Lass hierzu den roten Ball fliegen, indem du bei dem roten Ball auf play drücken. Die anderen Punkte solltest du nicht bewegen! | <span style="color:blue"> a) </span> Den Flug des Balls kannst du unter folgendem Link genauer betrachten. Lass hierzu den roten Ball fliegen, indem du bei dem roten Ball auf play drücken. Die anderen Punkte solltest du nicht bewegen! | ||
| − | https:// | + | <iframe scrolling="no" title=" Lasse den roten Ball fliegen. Kannst du erkennen an welchen Punkten der Ball welche Steigung hat? " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zmh6kw9b/width/910/height/408/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="910px" height="408px" style="border:0px;"> </iframe> |
<span style="color:blue"> b) </span> Bestimme die Steigung des Balls an den verschiedenen Punkten der Flugkurve. | <span style="color:blue"> b) </span> Bestimme die Steigung des Balls an den verschiedenen Punkten der Flugkurve. | ||
| − | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvda4vyqn17" style="border:0px;width:100%;height: | + | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvda4vyqn17" style="border:0px;width:100%;height:170px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> <br /> |
<popup name="Lösung"> bei A= 0,8; bei B=0; bei C=-0,8 </popup> | <popup name="Lösung"> bei A= 0,8; bei B=0; bei C=-0,8 </popup> | ||
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| − | <span style="color:blue"> c) </span> Ordne die Begriffe und Interpretationen den Markierungen auf dem Graphen zu. | + | <span style="color:blue"> c) </span> Ordne die <span style="color:red"> mathematischen Begriffe </span> und <span style="color:green"> Interpretationen </span> den Markierungen auf dem Graphen zu. |
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| + | Für die Zuordnung musst die verschiedenen Markierungen anklicken und anschließend eine der vorgeschlagenen Möglichkeiten auswählen. | ||
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2nv88km317" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2nv88km317" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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| + | <popup name="Lösung"> grüne Markierung bei x=0 --> Standpunkt des Werfers | ||
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| + | rote Markierung bei x=0 --> Y-Achsenabschnitt | ||
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| + | erste gelbe Markierung --> Bereich mit positiver Steigung (bis zum Hochpunkt steigt der Graph) | ||
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| + | grüne Markierung in der Mitte --> Punkt an dem der Ball weder steigt noch fällt (Im Hochpunkt ist die erste Ableitung gleich null somit ist auch die Steigung gleich null) | ||
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| + | rote Markierung bei (30/20) --> Hochpunkt | ||
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| + | rote Markierung bei (30/0) --> X-Wert des Hochpunktes | ||
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| + | zweite gelbe Markierung --> Bereich mit negativer Steigung (nach Erreichen des Hochpunktes fällt der Graph wieder) | ||
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| + | grüne Markierung bei x=61,7 --> Der Ball berührt den Boden | ||
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| + | rote Markierung bei x=61,7 --> Nullstelle </popup> | ||
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<span style="color:blue"> d) </span> Fülle die Lücken, indem du die Aufgabe im Sachzusammenhang interpretieren. | <span style="color:blue"> d) </span> Fülle die Lücken, indem du die Aufgabe im Sachzusammenhang interpretieren. | ||
| − | + | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt8k3bz3c17" style="border:0px;width:100%;height:270px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |
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| + | <popup name="Lösung"> eine negative Steigung bedeutet, der Ball verliert an Höhe; | ||
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| + | eine positive Steigung bedeutet, dass der Ball an Höhe gewinnt ; | ||
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| + | Der Ball wird aus einer Höhe von 2,08m geworfen, dies kann man am Y-Achsenabschnitt ablesen. | ||
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| + | Das Intervall geht von 0 bis 61,7. Denn Lisa wirft am Punkt x=0 und der Ball trifft nach 61,7m auf den Boden (diesen Wert erhälst du, indem du die Nullstellen berechnest.)</popup> | ||
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Version vom 8. November 2017, 21:50 Uhr
 Merke
Die Aufgaben auf dieser Seite unterscheiden sich in ihrem Lernschwerpunkt und Schwierigkeitsgard:
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Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1: Fahrtenschreiber
Vorlage:Arbeiten
a) Wie schnell ist Herr Müller auf seinem Weg zur Arbeit im Durchschnitt gefahren?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist. Gib die Lösung mit einer Nachkommastelle an!
Bei Problemen, klicke auf die Glühbirne oben links.
b) Auf seinem Weg musst Herr Müller vor einer roten Ampel warten. Wann war das?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist.
style="border:0px;width:100%;height:150px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen=
c) Beschreibe den Fahrtverlauf der ersten 12 Minuten stichpunktartig.
Aufgabe 2: Ballwurf
Vorlage:Arbeiten a) Den Flug des Balls kannst du unter folgendem Link genauer betrachten. Lass hierzu den roten Ball fliegen, indem du bei dem roten Ball auf play drücken. Die anderen Punkte solltest du nicht bewegen!
b) Bestimme die Steigung des Balls an den verschiedenen Punkten der Flugkurve.
c) Ordne die mathematischen Begriffe und Interpretationen den Markierungen auf dem Graphen zu.
Die gelbe Markierung soll einen Bereich statt einen Punkt kennzeichnen.
Für die Zuordnung musst die verschiedenen Markierungen anklicken und anschließend eine der vorgeschlagenen Möglichkeiten auswählen.
d) Fülle die Lücken, indem du die Aufgabe im Sachzusammenhang interpretieren.
Aufgabe 3: Zuordnungen
Aufgabe 4: Baumwachstum
Vorlage:Arbeiten
a) Berechne den Funktionswert von f an der Stelle t=30 und interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang.
b) Bestimme rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst, und gib die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.
Aufgabe 5: Wasserstand
a) Berechne die Höhe des Wasserstandes um 7:30 Uhr.
=...≈ 
b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Wasserstand in den ersten acht Stunden des Beobachtungszeitraumes durchschnittlich anstieg.
. Die Geschwindigkeit in den ersten achten Stunden betrug durchschnittlich 0,16 m/h. c) Ermittle den Zeitpunkt,an dem der höchste Wasserstand an der Messtation erreicht wurde. Bereche auch den exakten Höchststand.
≈ 10,67 (und t=0, entfällt, da h"(0)>0 und somit wäre es ein Tiefpunkt. (Dieser ist jedoch nicht gesucht.) Der Hochpunkt lautet H(32/3 | 5771/540). Der Wasserstand liegt bei etwa 10,69 m um etwa 10:40 Uhr.
d) Bestimme rechnerisch den Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand am schnellsten anstieg, rechnerisch.
. Daraus folgt, dass der Wasserstand nach 5 Stunden und 20 Minuten am schnellsten anstieg.
Aufgabe 6: Nutzungsverhalten
Vorlage:Arbeiten
a) Wie viele Besucher hatte die Internetseite um 10 Uhr?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist. Gib die Lösung mit einer Nachkommastelle an!
Bei Problemen, klicke auf die Glühbirne oben links.
b) Wie viele Nutzer sind von 8 bis 10 Uhr im Durchschnitt pro Stunde dazu gekommen?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist.
Bei Problemen, klicke auf die Glühbirne oben links.
c) Zu welchem Zeitpunkt hat sich die Bescuherzahl durchschnittlich am stärksten geändert?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist. Gib die Lösung mit einer Nachkommastelle an!
Bei Problemen, klicke auf die Glühbirne oben links.
d) Zu welcher Uhrzeit haben die meisten Besucher die Internetseite besucht?
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist. Gib die Lösung mit einer Nachkommastelle an!
Bei Problemen, klicke auf die Glühbirne oben links.
Aufgabe 7: Konzertkarten
Vorlage:Arbeiten
a) Zu welchem Zeitpunkt werden die meisten Karten pro Minute verkauft?
b) Wann im Verlauf der ersten Stunde nimmt die Anzahl der verkauften Karten am schnellsten ab?
