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Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="margin:0; margin-right:3px; margin-left:3px; border:3px solid #FF7F00; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#C6E2FF; align:left;"> <center><table border="0" width="750px" cellpadding=5 cellspacing=15> <tr><td width="300px" valign="top">
 
<div style="margin:0; margin-right:3px; margin-left:3px; border:3px solid #FF7F00; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#C6E2FF; align:left;"> <center><table border="0" width="750px" cellpadding=5 cellspacing=15> <tr><td width="300px" valign="top">
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In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei an der Tabelle zur Selbsteinschätzung des Diagnosetests Matematik zum übergang SI/SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest.
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In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei an der Tabelle zur Selbsteinschätzung des Diagnosetests Matematik zum Übergang SI / SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest.
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Solltest du bei einer Aufgabe nicht weiterkommen, findest du unter dieser verschiedene Tipps, die dir helfen könnten. Versuche die Aufgabe jedoch zunächst ohne Hilfe zu bearbeiten; klappt dies nicht oder stimmt deine Lösung nicht mit der angegebenen Lösung überein, so kannst du dir nacheinander die Tipps anschauen. Falls es mehrere Tipps gibt, starte damit dir Tipp 1 anzuschauen und versuche dann zunächst wieder die Aufgabe zu lösen, usw.
 
</td></tr></table></center> </div>
 
</td></tr></table></center> </div>
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== Terme aufstellen ==
 
== Terme aufstellen ==
  
 
{{Aufgaben|1: "Flächeninhalt"|
 
{{Aufgaben|1: "Flächeninhalt"|
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Klicke alle Terme an, die den Flächeninhalt der Fläche beschreiben}}
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Klicke alle Terme an, die den Flächeninhalt der Fläche beschreiben
  
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxj3hfqot18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxj3hfqot18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
  
 
<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup>
 
<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>
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{{Aufgaben|2: "Kerze"|
 
{{Aufgaben|2: "Kerze"|
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<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup>
 
<popup name="Lösung"><math>y=15-3.5x</math>  , wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>
 
<popup name="Lösung"><math>y=15-3.5x</math>  , wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>
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{{Aufgaben|3: "Krankenhaus"|
 
{{Aufgaben|3: "Krankenhaus"|
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<popup name="Tipp 2">Welchen y-Wert muss der Term für <math>x=4</math>  aufweisen?</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Welchen y-Wert muss der Term für <math>x=4</math>  aufweisen?</popup>
 
<popup name="Lösung"><math>y=15(x-4)+40</math></popup>
 
<popup name="Lösung"><math>y=15(x-4)+40</math></popup>
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== Terme zusammenfassen ==
 
== Terme zusammenfassen ==
  
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{{Aufgaben|1: "Eine Variable"|
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{{Aufgaben|1: "Terme mit einer Variablen"|
 
Fasse die Terme zusammen
 
Fasse die Terme zusammen
  
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<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. ''Beispiel:'' Um <math>2x+7x</math> zu berechnen, rechne <math>2+7=9</math> und erhalte insgesamt <math>2x+7x=9x</math></popup>
 
<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. ''Beispiel:'' Um <math>2x+7x</math> zu berechnen, rechne <math>2+7=9</math> und erhalte insgesamt <math>2x+7x=9x</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor <math>1</math> wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um <math>1</math>.</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor <math>1</math> wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um <math>1</math>.</popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=8x</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>8x</math>
  
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b) <math>=9y</math>
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b) <math>9y</math>
  
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c) <math>=12x</math></popup>
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c) <math>12x</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|2: "Mit Konstanten"|
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{{Aufgaben|2: "Terme mit einer Variablen und Konstanten"|
 
Fasse die Terme zusammen
 
Fasse die Terme zusammen
  
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<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. ''Beispiel:'' <math>3+2x+11+7x=2x+7x+11+3</math></popup>
 
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. ''Beispiel:'' <math>3+2x+11+7x=2x+7x+11+3</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. ''Beispiel:'' <math>2x+14+5=2x+19</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. ''Beispiel:'' <math>2x+14+5=2x+19</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=12x+18</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>12x+18</math>
  
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b) <math>=12x+19</math>
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b) <math>12x+19</math>
  
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c) <math>=5x-2</math></popup>
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c) <math>5x-2</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|3: "Zwei Variablen"|
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{{Aufgaben|3: "Terme mit zwei Variablen"|
 
Fasse die Terme zusammen
 
Fasse die Terme zusammen
  
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<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. ''Beispiel:'' <math>2x+13y+7x=2x+7x+13y</math></popup>
 
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. ''Beispiel:'' <math>2x+13y+7x=2x+7x+13y</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. ''Beispiel:'' <math>2x+7x+13y=9x+13y</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. ''Beispiel:'' <math>2x+7x+13y=9x+13y</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=8x+5y</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>8x+5y</math>
  
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b) <math>=-5x-4y+10</math>
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b) <math>-5x-4y+10</math>
  
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c) <math>=14x-6y-9</math></popup>
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c) <math>14x-6y-9</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|4: "Exponenten"|
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{{Aufgaben|4: "Terme mit Variablen und Exponenten"|
 
Fasse die Terme zusammen
 
Fasse die Terme zusammen
  
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<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen <span style="color: red">nicht</span> verrechnet werden! ''Beispiel:'' <math>7x^2+2x+4x=7x^2+6x</math></popup>
 
<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen <span style="color: red">nicht</span> verrechnet werden! ''Beispiel:'' <math>7x^2+2x+4x=7x^2+6x</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=16x^2+6y</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>16x^2+6y</math>
  
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b) <math>=6x^2+13x</math>
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b) <math>6x^2+13x</math>
  
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c) <math>=-20x^2+11y^2+6</math></popup>
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c) <math>-20x^2+11y^2+6</math></popup>
  
  
 
== Klammern in Termen auflösen ==
 
== Klammern in Termen auflösen ==
  
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{{Aufgaben|1: "von links"|
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{{Aufgaben|1: "Terme mit konstanten ersten Faktoren"|
 
Löse die Klammern auf
 
Löse die Klammern auf
  
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<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. ''Beispiel:'' <math>6 \cdot (6+9) = 6 \cdot 6 + 6 \cdot 9 = 36+54 = 90</math></popup>
 
<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. ''Beispiel:'' <math>6 \cdot (6+9) = 6 \cdot 6 + 6 \cdot 9 = 36+54 = 90</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
 
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=4x+20</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>4x+20</math>
  
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b) <math>=36x-12y</math>
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b) <math>36x-12y</math>
  
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c) <math>=-21y+33</math></popup>
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c) <math>-21y+33</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|2: "von rechts"|
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{{Aufgaben|2: "Terme mit konstanten zweiten Faktoren"|
 
Löse die Klammern auf
 
Löse die Klammern auf
  
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<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
 
<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=4y+8</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>4y+8</math>
  
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b) <math>=28x+42y</math>
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b) <math>28x+42y</math>
  
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c) <math>=-55y+110</math></popup>
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c) <math>-55y+110</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|3: "Variable außen"|
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{{Aufgaben|3: "Terme mit Variablen in beiden Faktoren"|
 
Löse die Klammern auf
 
Löse die Klammern auf
  
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<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
 
<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=33x+15xy</math>
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<popup name="Lösung">a) <math>33x+15xy</math>
  
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b) <math>=33x^2-30xy</math>
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b) <math>33x^2-30xy</math>
  
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c) <math>=x^2-15xy</math></popup>
+
c) <math>x^2-15xy</math></popup>
  
  
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{{Aufgaben|4: "Klammern quadrieren"|
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{{Aufgaben|4: "Terme mit quadratischen Klammern"|
 
Löse die Klammern auf
 
Löse die Klammern auf
  
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b) <math>(2x+3y)^2</math>
 
b) <math>(2x+3y)^2</math>
  
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c) <math>(6x-y)^2</math>}}
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c) <math>(-6x-y)^2</math>}}
  
 
<popup name="Tipp 1">Der Exponent <math>()^2</math> bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. ''Beispiel:'' <math>(x+3)^2=(x+3) \cdot (x+3)</math></popup>
 
<popup name="Tipp 1">Der Exponent <math>()^2</math> bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. ''Beispiel:'' <math>(x+3)^2=(x+3) \cdot (x+3)</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. ''Beispiel:'' <math>(x+3) \cdot (x+3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 \cdot x + 3 \cdot 3 = x^2+3x+3x+9 = x^2+6x+9</math></popup>
 
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. ''Beispiel:'' <math>(x+3) \cdot (x+3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 \cdot x + 3 \cdot 3 = x^2+3x+3x+9 = x^2+6x+9</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>=33x+15xy</math>
+
<popup name="Lösung">a) <math>16x^2+49x+25</math>
  
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b) <math>=33x^2-30xy</math>
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b) <math>4x^2+12xy+9y^2</math>
  
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c) <math>36x^2+12xy+y^2</math></popup>
  
  
 
== In Termen ausklammern ==
 
== In Termen ausklammern ==
  
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{{Aufgaben|1: "Ausklammern 1"|
+
{{Aufgaben|1: "Memory-Spiel zum Ausklammern"|
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Ordne die Paare zu}}
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Ordne die Paare zu
  
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p9q47bjo518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p9q47bjo518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
  
 
<popup name="Tipp">Löse die Klammern auf, um die Paare zu erkennen</popup>
 
<popup name="Tipp">Löse die Klammern auf, um die Paare zu erkennen</popup>
  
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{{Aufgaben|2: "Ausklammern 2"|
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{{Aufgaben|2: "Analoges Ausklammern"|
 
Klammere soweit wie möglich aus
 
Klammere soweit wie möglich aus
  
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b) <math>14x+28y-7x</math>
 
b) <math>14x+28y-7x</math>
  
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c) <math>12xy+6x-15x^3</math>
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c) <math>12xy+6x-15x^3</math>}}
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}}
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<popup name="Tipp">Finde den größten gemeinsamen Teiler der einzelnen Glieder der Terme</popup>
 
<popup name="Tipp">Finde den größten gemeinsamen Teiler der einzelnen Glieder der Terme</popup>
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c) <math>3x*(4y+2-5x^2)</math></popup>
 
c) <math>3x*(4y+2-5x^2)</math></popup>
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== Lineare Gleichungen lösen ==
 
== Lineare Gleichungen lösen ==
  
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{{Aufgaben|1: "Lineare Gleichungen Lösen: Quiz"|
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{{Aufgaben|1: "Lineare Gleichungen im Quiz lösen"|
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Löse die Linearen Gleichungen}}
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Löse die linearen Gleichung
  
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pj74qx1rj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}
  
 
<popup name="Tipp 1"> Bringe alle Glieder mit Variablen auf die eine Seite und alle Glieder ohne Variable auf die andere</popup>
 
<popup name="Tipp 1"> Bringe alle Glieder mit Variablen auf die eine Seite und alle Glieder ohne Variable auf die andere</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Fasse die gleichartigen Glieder zusammen</popup>
 
<popup name="Tipp 2">Fasse die gleichartigen Glieder zusammen</popup>
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== Quadratische Gleichungen lösen ==
 
== Quadratische Gleichungen lösen ==
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{{Aufgaben|1: "Einfache quadratische Gleichungen"|
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Löse die quadratische Gleichung
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a) <math>0=x^2-64</math>
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b) <math>0=x^2+13x</math>
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c) <math>-4x=x^2</math>}}
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<popup name="Tipp">Bei diesen Aufgaben benötigst du nicht die p-q-Formel ''Beispiel:'' <math>(x+3)^2=(x+3) \cdot (x+3)</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>x_1=-8</math> oder <math>x_2=8</math>
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b) <math>x_1=-13</math> oder <math>x_2=0</math>
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c) <math>x_1=-4</math> oder <math>x_2=0</math></popup>
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{{Aufgaben|2: "Quadratische Gleichungen mit Standardverfahren"|
 +
Löse die quadratische Gleichung
 +
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a) <math>0=x^2+12x+27</math>
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b) <math>0=x^2+6x-7</math>
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c) <math>16x=x^2-17</math>}}
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<popup name="Tipp">Verwende die p-q-Formel. Bringe die Gleichung also auf folgende Form <math>0=x^2+px+q</math>, lies dann <math>p</math> und <math>q</math> ab und bestimme die Lösung mit <math>x=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}</math></popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>x_1=-9</math> oder <math>x_2=-3</math>
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b) <math>x_1=-7</math> oder <math>x_2=1</math>
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c) <math>x_1=-1</math> oder <math>x_2=17</math></popup>
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{{Aufgaben|3: "Fortgeschrittene quadratische Gleichungen mit Standardverfahren"|
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Löse die quadratische Gleichung
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a) <math>0=4x^2+40x+36</math>
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b) <math>14x=7x^2-56</math>
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c) <math>14x=3x^2+2x-15</math>}}
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<popup name="Tipp 1">Um die p-q-Formel verwenden zu können muss vor dem <math>x_2</math> der Vorfaktor <math>1</math> (der in der Regel nicht ausgeschrieben wird) stehen.</popup>
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<popup name="Tipp 2">Steht vor dem <math>x_2</math> ein anderer Vorfaktor als <math>1</math>, so dividiere beide Seiten der Gleichung durch diesen Vorfaktor.</popup>
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<popup name="Lösung">a) <math>x_1=-9</math> oder <math>x_2=-1</math>
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b) <math>x_1=-2</math> oder <math>x_2=4</math>
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 +
c) <math>x_1=-1</math> oder <math>x_2=5</math></popup>

Version vom 4. Mai 2018, 04:02 Uhr

In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei an der Tabelle zur Selbsteinschätzung des Diagnosetests Matematik zum Übergang SI / SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest.

Solltest du bei einer Aufgabe nicht weiterkommen, findest du unter dieser verschiedene Tipps, die dir helfen könnten. Versuche die Aufgabe jedoch zunächst ohne Hilfe zu bearbeiten; klappt dies nicht oder stimmt deine Lösung nicht mit der angegebenen Lösung überein, so kannst du dir nacheinander die Tipps anschauen. Falls es mehrere Tipps gibt, starte damit dir Tipp 1 anzuschauen und versuche dann zunächst wieder die Aufgabe zu lösen, usw.


Inhaltsverzeichnis

Terme aufstellen

Stift.gif   Aufgabe 1: "Flächeninhalt"

Klicke alle Terme an, die den Flächeninhalt der Fläche beschreiben


Stift.gif   Aufgabe 2: "Kerze"

Eine Kerze ist 15 cm hoch und brennt pro Stunde 3,5 cm ab. Stelle einen Term auf, mitdem du die Höhe der Kerze zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnen kannst.


Stift.gif   Aufgabe 3: "Krankenhaus"

Einem Patienten soll nach einer Operation innerhalb von 8 Stunden 100 ml Infusionslösung über einen Tropf verabreicht werden. Innerhalb der ersten vier Stunden laufen bereits 40 ml durch den Tropf. Um die restlichen 60 ml in den verbleibenden vier Stunden zu verabreichen wird die Tropfgeschwindigkeit auf 15 ml pro Stunde erhöht. Stelle einen Term für das Volumen der bereits verabreichten Infusionslösung ab 4 Stunden auf.


Terme zusammenfassen

Stift.gif   Aufgabe 1: "Terme mit einer Variablen"

Fasse die Terme zusammen

a) 3x+5x

b) 15y-6y

c) 11x+x


Stift.gif   Aufgabe 2: "Terme mit einer Variablen und Konstanten"

Fasse die Terme zusammen

a) 2x+10x+11+7

b) 7x+17+5x+2

c) -4x+5+9x-7


Stift.gif   Aufgabe 3: "Terme mit zwei Variablen"

Fasse die Terme zusammen

a) 3x+5x+7y-2y

b) -2x+15-4y-3x-5

c) -9+y+2x+12x-7y


Stift.gif   Aufgabe 4: "Terme mit Variablen und Exponenten"

Fasse die Terme zusammen

a) 13x^2+3x^2+9y-3y

b) 9x+4x^2+4x-2x^2

c) 7y^2+6+4y^2-14x^2-6x^2


Klammern in Termen auflösen

Stift.gif   Aufgabe 1: "Terme mit konstanten ersten Faktoren"

Löse die Klammern auf

a) 4 \cdot (x+5)

b) -6 \cdot (2y-6x)

c) 3 (11-7y)


Stift.gif   Aufgabe 2: "Terme mit konstanten zweiten Faktoren"

Löse die Klammern auf

a) (y+2) \cdot 4

b) (4x+6y) \cdot 7

c) (10-5y) \cdot 11


Stift.gif   Aufgabe 3: "Terme mit Variablen in beiden Faktoren"

Löse die Klammern auf

a) 3x \cdot (11+5y)

b) (11x-10y) \cdot 3x

c) x (x-15y)


Stift.gif   Aufgabe 4: "Terme mit quadratischen Klammern"

Löse die Klammern auf

a) (4x+5)^2

b) (2x+3y)^2

c) (-6x-y)^2


In Termen ausklammern

Stift.gif   Aufgabe 1: "Memory-Spiel zum Ausklammern"

Ordne die Paare zu


Stift.gif   Aufgabe 2: "Analoges Ausklammern"

Klammere soweit wie möglich aus

a) 12x-18y

b) 14x+28y-7x

c) 12xy+6x-15x^3


Lineare Gleichungen lösen

Stift.gif   Aufgabe 1: "Lineare Gleichungen im Quiz lösen"

Löse die linearen Gleichung


Quadratische Gleichungen lösen

Stift.gif   Aufgabe 1: "Einfache quadratische Gleichungen"

Löse die quadratische Gleichung

a) 0=x^2-64

b) 0=x^2+13x

c) -4x=x^2


Stift.gif   Aufgabe 2: "Quadratische Gleichungen mit Standardverfahren"

Löse die quadratische Gleichung

a) 0=x^2+12x+27

b) 0=x^2+6x-7

c) 16x=x^2-17


Stift.gif   Aufgabe 3: "Fortgeschrittene quadratische Gleichungen mit Standardverfahren"

Löse die quadratische Gleichung

a) 0=4x^2+40x+36

b) 14x=7x^2-56

c) 14x=3x^2+2x-15

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