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Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Aufgabe 3c:)
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* Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
 
* Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
 
* Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!
 
* Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!
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==Aufgabe 5:==
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Version vom 22. Oktober 2018, 10:46 Uhr

Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.

  • Aufgabe 1 bietet dir die Möglichkeit, die charakteristischen Merkmale des Differenzial- und des Differenzquotienten zu wiederholen.
  • In Aufgabe 2 und 3 kannst du dein erlerntes Wissen in einem Sachkontext anwenden. Aufgabe 2 konzentriert sich auf den Differenzenquotienten. Falls du die inhaltliche Deutung und die Anwendung des Differenzenquotienten bereits beherrschst, gehe direkt zu Aufgabe 3. Dort kannst du nach einer kurzen Aufgabe zum Differenzenquotieten direkt mit dem Differenzialquotienten starten.
  • Wenn du eine Herausforderung suchst, beschäftige dich mit Aufgabe 4. Zuvor solltest du jedoch deine Grundkenntnisse in Aufgabe 1, 2 und 3 gefestigt haben.

Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :)


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient

Stift.gif   Aufgabe 1

Ableitung an der Stelle x_0

\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

Aufgabe 2: Test

Stift.gif   Aufgabe 2

Aufgabe 3:

Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.

Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:

Uhrzeit 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00
Besucherzahl 375 270 400 475 512 520 520 350 320


Aufgabe 3a:

Datei:Https://learningapps.org/2277281


Aufgabe 3c:

Nun sollst du dir die Tabelle und den Graphen noch einmal anschauen und dabei auf auf Auffälligkeiten achten. Was fällt dir besonders auf? Weiter stell Vermutungen auf, was mögliche Gründe für stärker und schwächer besuchten Uhrzeiten sind.

Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:

Aufgabe 4:

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https://www.sofatutor.com/mathematik/uebungen/differenzenquotient-bestimmen https://learningapps.org/2185419 https://matheaufgaben.wordpress.com/2007/11/09/differenzenquotient-und-differenzialquotient/ \\ Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll:

  • Die Tangente geht durch die Punkte A und B
  • Die Sekante durch ...
  • Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird?
  • Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient...
  • Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
  • Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!

Aufgabe 5:

Stift.gif   Aufgabe 5

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