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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
(→Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag) |
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==Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag== | ==Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag== | ||
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| − | Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar: | + | Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr dar: |
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| − | {{Aufgaben|3b)| | + | {{Aufgaben|3b)|Deine nächste Aufgabe ist mithilfe des Graphen ungefähr zu bestimmen in welchen Zeitintervallen die Besucherzahlen zu- sowie abnehmen. Notiere die Lösung auf einem Zettel. |
| − | Brauchst du | + | Brauchst du einen Tipp? Dann klicke hier: |
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Überlege dir zunächst, was Intervalle sind. Im Anschluss bilde die einzelnen Intervalle. | Überlege dir zunächst, was Intervalle sind. Im Anschluss bilde die einzelnen Intervalle. | ||
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{{Aufgaben|3c)| | {{Aufgaben|3c)| | ||
| − | + | Schau dir die Tabelle und den Graphen noch einmal anschauen und achte dabei auf Besonderheiten. Was fällt dir besonders auf? | |
| − | Weiter stell Vermutungen auf, was mögliche Gründe für stärker und schwächer | + | Weiter stell Vermutungen auf, was mögliche Gründe für stärker und schwächer besuchte Uhrzeiten sind. |
| − | Brauchst du | + | Brauchst du einen Tipp? Dann klicke hier: |
| − | <popup name=" | + | <popup name="Tipp"> |
Beachte die Uhrzeiten und werde kreativ beim Erklären, weshalb der Graph zu bestimmten Uhrzeiten ab- oder zunimmt. | Beachte die Uhrzeiten und werde kreativ beim Erklären, weshalb der Graph zu bestimmten Uhrzeiten ab- oder zunimmt. | ||
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Lösungsvorschlag: | Lösungsvorschlag: | ||
| − | Auffällig ist unter anderem, dass viele Besucher bereits um 10.00 oder zwischen Mittag und Nachmittag den Deutschen Bundestag besichtigen. Grüne dafür könnten sein, dass zu diesen Uhrzeiten Sonderführungen angeboten werden. Ebenfalls könnte ein Grund sein, dass zu diesen Zeiten der Deutsche Bundestag tagt und dieses ein besonderes Erlebnis für die Besucher sein könnte. Über die weniger stark | + | Auffällig ist unter anderem, dass viele Besucher bereits um 10.00 oder zwischen Mittag und Nachmittag den Deutschen Bundestag besichtigen. Grüne dafür könnten sein, dass zu diesen Uhrzeiten Sonderführungen angeboten werden. Ebenfalls könnte ein Grund sein, dass zu diesen Zeiten der Deutsche Bundestag tagt und dieses ein besonderes Erlebnis für die Besucher sein könnte. Über die weniger stark besuchten Uhrzeiten lässt sich spekulieren. |
An dieser Stelle sei angemerkt, dass dies nur ein Lösungsvorschlag ist. Solange logisch argumentiert wurde, ist jede Vermutung richtig. | An dieser Stelle sei angemerkt, dass dies nur ein Lösungsvorschlag ist. Solange logisch argumentiert wurde, ist jede Vermutung richtig. | ||
Version vom 12. November 2018, 21:15 Uhr
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Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
 Aufgabe 1
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Aufgabe 2: Alkoholgehalt
| Aufgabe 2
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Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
eine Funktion mit 
= Zeit in Stunden und 
. Da 
Hier findest du die Lösungen:
.
![[0,2]](/images/math/7/0/f/70fd3f388413505934da60b43afc4088.png)
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pro Stunde zu.
pro Stunde ).
Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag
Nachdem im Politikunterricht das deutsche politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr dar:
| Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
| Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
| Aufgabe 3a)
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| Aufgabe 3b)
Deine nächste Aufgabe ist mithilfe des Graphen ungefähr zu bestimmen in welchen Zeitintervallen die Besucherzahlen zu- sowie abnehmen. Notiere die Lösung auf einem Zettel. Brauchst du einen Tipp? Dann klicke hier: Vergleiche deine Lösung hier: |
| Aufgabe 3c)
Brauchst du einen Tipp? Dann klicke hier: Vergleiche deine Lösung hier: |
Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang
Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen
| Aufgabe 4
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Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge 
einer bestimmten Ware, die zum Preis 
verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben:
.
| Aufgabe 5a)
Bestimme mittels Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10,- € auf 12,- € bzw. von 15,- € auf 20,- € erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt.
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| Aufgabe 5b)
Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8,- € (15,- €, 20,- €) rechnen? Bei welchem Preis ist die Ware unverkäuflich?
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