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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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===Bestimmung von durchschnittlichen Änderungsraten=== | ===Bestimmung von durchschnittlichen Änderungsraten=== | ||
− | {{Aufgaben| | + | {{Aufgaben|1|'''a)''' Berechne die durchschnittliche Änderungsrate in den angegebenen Intervallen. |
<math>1. f(x)=4x+2</math> im Intervall <math>[2,5]</math> | <math>1. f(x)=4x+2</math> im Intervall <math>[2,5]</math> | ||
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− | '''b)''' Dein Sportverein feiert dieses Jahr achtjähriges Bestehen. Zu diesem Anlass wird eine Tabelle mit den Mitgliederzahlen der letzten Jahre veröffentlicht: | + | '''b)''' Dein Sportverein feiert dieses Jahr achtjähriges Bestehen. Zu diesem Anlass wird eine Tabelle mit den Mitgliederzahlen der letzten Jahre veröffentlicht:}} |
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| Jahr || 1 || 2|| 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 | | Jahr || 1 || 2|| 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 | ||
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| Anzahl der Mitglieder am Ende des Jahres || 210 || 336 || 351 || 371 || 342 || 365|| 387 || 411 | | Anzahl der Mitglieder am Ende des Jahres || 210 || 336 || 351 || 371 || 342 || 365|| 387 || 411 | ||
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Leider hat der Vorstand in seiner eigenen Schulzeit in Mathe nicht sehr gut aufgepasst und bittet dich, ihm bei der Beantwortung einiger Fragen zu helfen. | Leider hat der Vorstand in seiner eigenen Schulzeit in Mathe nicht sehr gut aufgepasst und bittet dich, ihm bei der Beantwortung einiger Fragen zu helfen. | ||
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Nein, ihnen ist es nicht gelungen ihr Ziel zu erreichen, denn in den fünf Jahren zuvor sind insgesamt 365-210=155 Mitglieder hinzugekommen, d.h. im Durchschnitt stieg die Mitgliederzahl um 155/5= '''31 Mitglieder pro Jahr'''. In den letzten zwei Jahren kamen noch insgesamt 411-365= 46 Mitglieder hinzu, d.h die Mitgliederzahl wuchs im Durchschnitt um 46/2= '''23 Mitglieder pro Jahr'''. Die durchschnittliche Änderung der Mitgliedszahlen war in den letzten zwei Jahren also geringer als in den Jahren davor. | Nein, ihnen ist es nicht gelungen ihr Ziel zu erreichen, denn in den fünf Jahren zuvor sind insgesamt 365-210=155 Mitglieder hinzugekommen, d.h. im Durchschnitt stieg die Mitgliederzahl um 155/5= '''31 Mitglieder pro Jahr'''. In den letzten zwei Jahren kamen noch insgesamt 411-365= 46 Mitglieder hinzu, d.h die Mitgliederzahl wuchs im Durchschnitt um 46/2= '''23 Mitglieder pro Jahr'''. Die durchschnittliche Änderung der Mitgliedszahlen war in den letzten zwei Jahren also geringer als in den Jahren davor. | ||
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Version vom 13. Oktober 2018, 11:11 Uhr
Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate
Infokästchen, dessen Text noch eingefügt werden muss |
Bestimmung von durchschnittlichen Änderungsraten
a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate in den angegebenen Intervallen. im Intervall im Intervall im Intervall
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Jahr | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Anzahl der Mitglieder am Ende des Jahres | 210 | 336 | 351 | 371 | 342 | 365 | 387 | 411 |
Leider hat der Vorstand in seiner eigenen Schulzeit in Mathe nicht sehr gut aufgepasst und bittet dich, ihm bei der Beantwortung einiger Fragen zu helfen.
1) Wie viele Mitglieder sind seit Beginn der Mitgliedererfassung im Durchschnitt pro Jahr in deinem Verein hinzugekommen? Runde bitte auf zwei Nachkommastellen genau und überprüfe anschließend deine Lösung!
Seit Beginn der Mitgliedererfassung sind im Durchschnitt pro Jahr diese Anzahl an Mitgliedern zum Verein gekommen: (!25,13) (!22,30) (!31,74) (!2,23) (28,71)
2) Der aktuelle Vorstand arbeitet seit zwei Jahren zusammen. Sein Ziel war eine Steigerung der Mitglieder. Diese sollte im Mittel größer sein als der durchschnittliche Mitgliederzuwachs in den Jahren zuvor. Ist es Ihnen gelungen ihr Ziel zu erreichen?
Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten
Ordne die verschiedenen Begriffe der richtigen Änderungsrate zu. |
Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber. |
Tim fährt mit dem Fahrrad zur Schule und muss an einer roten Ampel abbremsen. Für den in der Zeit t (in Sekunden) zurückgelegten Weg s(t) (in Meter) gilt: für (i) Berechne den zurückgelegten Weg nach 3 und 5 Sekunden. (ii) Berechne die Geschwindigkeit, die Tim in der Sekunde 3 bzw. in Sekunde 5 mit seinem Fahrrad fährt. (iii) Warum hat die oben genannte Formel im vorliegenden Sachzusammenhang für keinen Sinn? |
b) |