Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 20: Zeile 20:
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pcpw791yj17" style="border:0px;width:50%;height:250px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pcpw791yj17" style="border:0px;width:50%;height:250px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
  
−
Wie ist der zweite Wert bei 1. zu erklären?
+
{{Aufgaben|1b: Wie ist der zweite Wert bei 1. zu erklären?|
  
 
<popup name="Tipp">
 
<popup name="Tipp">
Zeile 43: Zeile 43:
 
</popup>  
 
</popup>  
  
−
{{Aufgaben|1b: Das Wetter in Münster und Lubumbashi|
+
{{Aufgaben|1c: Das Wetter in Münster und Lubumbashi|
  
 
[[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi|zentriert|600px]]
 
[[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi|zentriert|600px]]

Version vom 11. November 2017, 23:14 Uhr

Inhaltsverzeichnis


Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der durchschnittlichen und der momentanen Änderungsrate. Dabei geht Aufgabe 1

In Aufgabe 2 geht es darum, zu erkennen, welcher Sachkontext zu welche Art der Änderungsrate gehört.

Die durchschnittliche Änderungsrate

Stift.gif   Aufgabe 1a: Wie groß ist die durchschnittliche Änderungsrate für ...
  1. f(x)=x^2 im Intervall [3, 5] und im Intervall [-1, 1]?
  2. g(x)=1-x^2 im Intervall [1, 3]?
  3. h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x im Intervall [2, 10]?
  4. i(x)=x^3+4x im Intervall [-5, 6]?
  5. j(x)=x^4+2x^2-x im Intervall [-6, -2] ?

{{Aufgaben|1b: Wie ist der zweite Wert bei 1. zu erklären?|

Stift.gif   Aufgabe 1c: Das Wetter in Münster und Lubumbashi


Temperature curve, Münster, Lubumbashi


Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate

In dieser Aufgabe erwarten dich zwei Teilaufgaben. In der ersten kannst du trainieren, wann die durchschnittliche und wann die momentane Änderungsrate zu berechnen ist. In Teilaufgabe b) wird das Erlernte dann vertieft. Diese Teilaufgabe ist besonders geeignet, wenn du in Teilaufgabe a)sehr sicher warst und danach eine Herausforderung suchst.
Stift.gif   Aufgabe 2a: Entscheidungen im Kontext treffen

Stift.gif   Aufgabe 2b: Reflexion der Entscheidungen

Formuliere in deinem Heft, woran du die Entscheidung für die momentane oder durchschnittliche Änderungsrate festmachst!

Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate - eine Fahrradtour durch Münster

Stift.gif   Aufgabe 3: Fahrradfahren durch Münster

Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostopp am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.

a) Bestimme die Zeitpunkte, zu denen die folgenden Streckenabschnitte erreicht werden. Schau dir dazu das Video noch einmal genau an.
  • Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
  • Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt an der Ampel
  • Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
  • Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)
b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.
c) Wie schnell waren die Touristen zwischen
  • Schloss und Ampel?
  • Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
  • Weiterfahrt (nachdem die Straße wieder frei ist) bis zum Anhalten vor dem Dom?
d) Beantworte die folgenden Fragen.

Halten sich die Touristen zwischen der Weiterfahrt nach dem Müllabfuhr-Halt und dem Dom an die Schrittgeschwindigkeit von 6km/h? (!Ja) (Nein)

Stimmt diese Aussage für alle Teilbereiche der Strecke? (!Ja) (Nein)

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler. Das Applet stellt nur das Abbiegen dar, wobei auf der x-Achse die Zeit in Sekunden und auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke in Metern eingetragen ist.

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Von_der_mittleren_zur_momentanen_(lokalen)_Änderungsrate&oldid=31259“