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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate == | ==Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate == | ||
====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...==== | ====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...==== | ||
| − | # <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall [3 | + | # <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall <math>[3, 5]</math> und im Intervall [-1; 1] |
# <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall [1; 3] | # <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall [1; 3] | ||
# <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall [2; 10] | # <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall [2; 10] | ||
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[[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi]] | [[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi]] | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxdjxcp5c17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxdjxcp5c17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== | ==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== | ||
Version vom 26. Oktober 2017, 18:10 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate
Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...
-
im Intervall ![[3, 5]](/images/math/f/5/3/f53af11412591f12d4a404e2de96a921.png)
und im Intervall [-1; 1]
-
im Intervall [1; 3]
-
im Intervall [2; 10]
-
im Intervall [-5; 6]
-
im Intervall [-6; -2] ?
wird Differenzenquotient genannt. Geometrisch gedeutet ist dieser Quotient die Steigung der Geraden (Sekante)durch die Punkte 
und 
.
Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate
