Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
Zeile 40: Zeile 40:
 
Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.
 
Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.
 
{{#ev:youtube|https://youtu.be/APDdi1Z9LQw}}
 
{{#ev:youtube|https://youtu.be/APDdi1Z9LQw}}
−
:a) Bestimme zu den folgenden Streckenabschnitten die benötigte Zeit. Nehmt dafür das Video zur Hilfe.
+
:a) Bestimme die Zeitpunkte, zu denen die folgenden Streckenabschnitte erreicht werden. Schau dir dazu das Video noch einmal genau an.
 
:::*Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
 
:::*Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
 
:::*Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
 
:::*Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
Zeile 47: Zeile 47:
 
:::*Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist  
 
:::*Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist  
 
:::*Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)
 
:::*Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)
 +
<popup name="Hilfe zu 3a">
 +
Die Zeitangaben sind hier nicht eindeutig. Ob du denkst, dass die Radfahrer schon eine Sekunde früher oder später an einem Ort angekommen sind, ist auch nicht wichtig.
 +
</popup>
 
:b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.
 
:b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.
 +
<popup name="Hinweis">
 +
Achte genau auf die Einheiten!
 +
</popup>
 
:c) Wie schnell waren die Touristen zwischen  
 
:c) Wie schnell waren die Touristen zwischen  
 
:::*Schloss und Ampel?  
 
:::*Schloss und Ampel?  

Version vom 26. Oktober 2017, 22:39 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate

Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...

  1. f(x)=x^2 im Intervall [3, 5] und im Intervall [-1, 1]
  2. g(x)=1-x^2 im Intervall [1, 3]
  3. h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x im Intervall [2, 10]
  4. i(x)=x^3+4x im Intervall [-5, 6]
  5. j(x)=x^4+2x^2-x im Intervall [-6, -2] ?


Das Wetter in Münster und Lumbashi

Temperature curve, Münster, Lubumbashi

Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate

Aufgabe 3: Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate - eine Fahrradtour durch Münster

Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.

a) Bestimme die Zeitpunkte, zu denen die folgenden Streckenabschnitte erreicht werden. Schau dir dazu das Video noch einmal genau an.
  • Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
  • Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt an der Ampel
  • Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
  • Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)
b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.
c) Wie schnell waren die Touristen zwischen
  • Schloss und Ampel?
  • Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
  • Weiterfahrt nachdem die Straße wieder frei ist bis zum Anhalten vor dem Dom?
d) Beantworte die folgenden Fragen.

Halten sich die Touristen zwischen Weiterfahrt nach dem Müllabfuhr-Halt und Dom an die Schrittgeschwindigkeit von 6km/h? (!Ja) (Nein)

Stimmt diese Aussage für alle Teilbereiche der Strecke? (!Ja) (Nein)

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler.
Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Von_der_mittleren_zur_momentanen_(lokalen)_Änderungsrate&oldid=30122“