Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Vorlage Aufgaben eingefügt)
(Kommentar zu A2)
Zeile 27: Zeile 27:
  
 
==Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate==
 
==Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate==
 +
 +
{| {{Bausteindesign6}}
 +
| In dieser Aufgabe erwarten dich zwei Teilaufgaben. In der ersten kannst du trainieren, wann die durchschnittliche und wann die momentane Änderungsrate zu berechnen ist. In Teilaufgabe b) wird das Erlernte dann vertieft. Diese Teilaufgabe ist besonders geeignet, wenn du in Teilaufgabe a) sehr sicher warst und danach eine Herausforderung suchst.
 +
|}
  
 
{{Aufgaben|2a: Entscheidungen im Kontext treffen|
 
{{Aufgaben|2a: Entscheidungen im Kontext treffen|
Zeile 34: Zeile 38:
 
Überlege, ob bei der momentanen Änderungsrate (bzw. durchschnittlichen Änderungsrate) eine Stelle oder ein Intervall beschrieben wird.
 
Überlege, ob bei der momentanen Änderungsrate (bzw. durchschnittlichen Änderungsrate) eine Stelle oder ein Intervall beschrieben wird.
 
</popup>
 
</popup>
−
<popup name="Weitere Hilfestellung 2">
+
<popup name="Hilfestellung 2">
 
In diesem Video wird noch einmal am Beispiel der Geschwindigkeit erläutert, wie die Entscheidung zwischen '''momentaner Änderungsrate''' und '''durchschnittlicher Änderungsrate''' zu treffen ist:
 
In diesem Video wird noch einmal am Beispiel der Geschwindigkeit erläutert, wie die Entscheidung zwischen '''momentaner Änderungsrate''' und '''durchschnittlicher Änderungsrate''' zu treffen ist:
 
{{#ev:youtube|https://youtu.be/bd8Lao_ZWo8}}
 
{{#ev:youtube|https://youtu.be/bd8Lao_ZWo8}}

Version vom 11. November 2017, 16:23 Uhr

Inhaltsverzeichnis


Die durchschnittliche Änderungsrate

Stift.gif   Aufgabe 1a: Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...
  1. f(x)=x^2 im Intervall [3, 5] und im Intervall [-1, 1]
  2. g(x)=1-x^2 im Intervall [1, 3]
  3. h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x im Intervall [2, 10]
  4. i(x)=x^3+4x im Intervall [-5, 6]
  5. j(x)=x^4+2x^2-x im Intervall [-6, -2] ?


Stift.gif   Aufgabe 1b: Das Wetter in Münster und Lumbashi


Temperature curve, Münster, Lubumbashi

Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate

In dieser Aufgabe erwarten dich zwei Teilaufgaben. In der ersten kannst du trainieren, wann die durchschnittliche und wann die momentane Änderungsrate zu berechnen ist. In Teilaufgabe b) wird das Erlernte dann vertieft. Diese Teilaufgabe ist besonders geeignet, wenn du in Teilaufgabe a) sehr sicher warst und danach eine Herausforderung suchst.
Stift.gif   Aufgabe 2a: Entscheidungen im Kontext treffen

Stift.gif   Aufgabe 2b: Reflexion der Entscheidungen

Formuliere in deinem Heft, woran du die Entscheidung für die momentane oder durchschnittliche Änderungsrate festmachst!

Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate - eine Fahrradtour durch Münster

Stift.gif   Aufgabe 3: Fahrradfahren durch Münster

Eine Gruppe Touristen macht eine Sightseeing-Tour mit dem Fahrrad durch Münster. Weil an dem Tag Kirmes ist, können sie nicht direkt vor das Schloss fahren. Nach einem Fotostop am Schloss gehen sie zu ihren Fahrrädern zurück und fahren weiter zum Dom.

a) Bestimme die Zeitpunkte, zu denen die folgenden Streckenabschnitte erreicht werden. Schau dir dazu das Video noch einmal genau an.
  • Start in der Nähe des Schlosses (0m zurückgelegt)
  • Anhalten vor der Ampel (80m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt an der Ampel
  • Halt vor der Müllabfuhr (230m vom Startpunkt entfernt)
  • Weiterfahrt nachdem die Müllabfuhr weggefahren ist
  • Ankunft am Dom (700m vom Startpunkt entfernt)
b) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der die Touristen die Strecke vom Schloss bis zum Dom zurückgelegt haben.
c) Wie schnell waren die Touristen zwischen
  • Schloss und Ampel?
  • Ampel und Halt vor der Müllabfuhr?
  • Weiterfahrt (nachdem die Straße wieder frei ist) bis zum Anhalten vor dem Dom?
d) Beantworte die folgenden Fragen.

Halten sich die Touristen zwischen Weiterfahrt nach dem Müllabfuhr-Halt und Dom an die Schrittgeschwindigkeit von 6km/h? (!Ja) (Nein)

Stimmt diese Aussage für alle Teilbereiche der Strecke? (!Ja) (Nein)

e) Wie schnell sind die Touristen beim Abbiegen von der Straße auf den Rad- und Fußgängerweg vor der eingerüsteten Überwasserkirche? Nutze dafür den Schieberegler. Das Applet stellt nur das Abbiegen dar, wobei auf der x-Achse die Zeit in Sekunden und auf der y-Achse die zurückgelegte Strecke in Metern eingetragen ist.

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Von_der_mittleren_zur_momentanen_(lokalen)_Änderungsrate&oldid=31226“