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Begründe, dass in jedem Dreieck <math>ABC</math> mit <math>\gamma=90^\circ</math> gilt
 
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:a) <math>\sin\alpha \cdot \tan\beta=\sqrt{1-(\sin\alpha)^2}</math>
 
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:b) <math>\tan\alpha \cdot \tan\beta=1</math>
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:c) <math>\sqrt{1+(\tan\beta)^2}\cdot\cos\alpha=\tan\beta</math>
 
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Version vom 19. April 2018, 16:36 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Wochenplan KW 16

Besprechung Mi 25.04.

  • grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
  • orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung


Aufgabe I

Berechne die rot markierten Seiten und Winkel.

Beispiel Beispiel Beispiel Beispiel



Aufgabe II

Begründe, dass in jedem Dreieck ABC mit \gamma=90^\circ gilt

a) \sin\alpha \cdot \tan\beta=\sqrt{1-(\sin\alpha)^2}
b) \tan\alpha \cdot \tan\beta=1
c) \sqrt{1+(\tan\beta)^2}\cdot\cos\alpha=\tan\beta



Aufgabe III

Wuerfel 2.JPG

a) Berechne den Winkel α, den die Raumdiagonale eines Würfels mit einer Kante bildet.
b) Gib den Winkel β an, den die Raumdiagonale mit einer Seitenfläche bildet.





Lösungen der Aufgaben aus KW 16: