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Das folgende Applet zeigt die Funktion f (x) = x<sup>4</sup> - 3x² + 1.<br /> | Das folgende Applet zeigt die Funktion f (x) = x<sup>4</sup> - 3x² + 1.<br /> | ||
| − | Durch den Schieberegler a lässt sich eine weitere Funktion g(x) = a f (x), für a > 1, <br /> | + | Durch den Schieberegler a lässt sich eine weitere Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = a f(x)</span>''', für a > 1, <br /> |
| − | bzw. eine Funktion h(x) = a f(x), für a < 1 anzeigen. | + | bzw. eine Funktion '''<span style="color: #008B00 ">h(x) = a f(x)</span>''', für a < 1 anzeigen. |
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Wie verändert sich g, bzw. h, wenn a größer oder kleiner wird? | Wie verändert sich g, bzw. h, wenn a größer oder kleiner wird? | ||
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Version vom 25. Mai 2013, 12:46 Uhr
Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt vollständig aus.
| x | |
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| f(x) = x4 - 3x² + 1 | |||||||
| g(x) = 2 f(x) | |||||||
| h(x) = 1/2 f(x) |
Wie ändern sich die Funktionswerte von f (x) im Vergleich zu g(x) = 2 f (x), bzw. zu h(x) = 1/2 f (x)?
Für g(x) = 2 f(x) verdoppeln sich die Funktionswerte von f (x).
Für h(x) = 1/2 f(x) halbieren sich die Funktionswerte von f (x).
Das folgende Applet zeigt die Funktion f (x) = x4 - 3x² + 1.
Durch den Schieberegler a lässt sich eine weitere Funktion g(x) = a f(x), für a > 1,
bzw. eine Funktion h(x) = a f(x), für a < 1 anzeigen.
Wie verändert sich g, bzw. h, wenn a größer oder kleiner wird?
Achte dabei besonders auf die Punkte A, B und C.
Die Veränderung lässt sich am besten am Punkt B beobachten, da f (0) = 1 ist.
In diesem Punkt entspricht der Faktor a genau dem Funktionswert von g, bzw. h.
