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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Achsensymmetrie zur y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Gilt für eine Funktion f mit der '''Definitionsmenge D<sub>f</sub>''' für alle x ∈ D<sub>f</sub><br /> | ||
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Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?<br /> | Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?<br /> | ||
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| − | *'''<span style="color: #EE7600 ">f: x -> x<sup>2</sup></span>'''<br /> | + | *'''<span style="color: #EE7600 ">f: x -> x<sup>2</sup> + 1</span>'''<br /> |
*'''<span style="color: #00C5CD ">g: x -> -x<sup>4</sup> + 3</span>'''<br /> | *'''<span style="color: #00C5CD ">g: x -> -x<sup>4</sup> + 3</span>'''<br /> | ||
*'''<span style="color: #00CD00 ">h: x -> x<sup>12</sup> - 4x<sup>8</sup> - 1</span>'''<br /> | *'''<span style="color: #00CD00 ">h: x -> x<sup>12</sup> - 4x<sup>8</sup> - 1</span>'''<br /> | ||
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Version vom 28. Mai 2013, 19:40 Uhr
Auf dieser Seite beschäftigen wir uns mit der Achsensymmetrie zur y- Achse.
| Spiegle die Punkte A, B, C, D und E an der y- Achse. Vergleiche die Koordinaten der gespiegelten Punkte mit denen der ursprünglichen Punkte.
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Ist der Graph einer Funktion f achsensymmetrisch zur y- Achse,
so besitzen gleich weit vom Ursprung entfernte x- Werte immer den gleichen Funktionswert.
Es gilt also: f (x) = f (-x)
Man kann aber auch vom Funktionsterm auf den Graphen schließen:
Gilt für eine Funktion f mit der Definitionsmenge Df für alle x ∈ Df
f (x) = f (-x),
dann verläuft der Graph von f achsensymmetrisch zur y- Achse.
Kennst du weitere Beispiele für achsensymmetrische Funktionen;
also eine Funktion, die sich selbst ergibt, wenn sie an der y- Achse gespiegelt wird?
Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?
Worauf kommt es im Funktionsterm an?
| Zurück zur Symmetrie von Funktionsgraphen | Weiter zur Punktsymmetrie zum Ursprung |
Manipulationen an Funktionen
