Achsensymmetrie zur y- Achse

Auf dieser Seite beschäftigen wir uns mit der Achsensymmetrie zur y- Achse.

Spiegle die Punkte A, B, C, D und E an der y- Achse und vergleiche die Koordinaten der gespiegelten Punkte mit denen der ursprünglichen Punkte. Was fällt dir auf? Hilfe zu GeoGebra anzeigen Hilfe zu GeoGebra verstecken Einen Punkt kannst du, wie im letzten Kapitel, über das Symbol "Neuer Punkt" in der Werkzeugleiste direkt an die jeweilige Stelle im Applet setzen. Es gibt aber auch die Möglichkeit Objekte direkt zu spiegeln: Wähle das Symbol "Spiegle Objekt an Gerade" in der Werkzeugleiste aus. Klicke zuerst den Punkt an, den du spiegeln willst, und danach die Gerade, an der der Punkt gespiegelt werden soll. Über den Rechtsklick auf einen Punkt und "Eigenschaften", lässt sich "Beschriftung anzeigen: Name und Wert" auswählen. Damit erscheinen auch die Koordinaten der gespiegelten Punkte.

Kennst du ein Beispiel für eine Funktion, die sich selbst ergibt, wenn sie an der y- Achse gespiegelt wird?

Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?
Worauf kommt es im Funktionsterm an?

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Beispiele wären die Funktionen

• f: x -> x²
  
• g: x -> -x⁴ + 3
  
• h: x -> x¹² - 4x⁸ - 1
  

Alle Funktionen haben gemeinsam, dass sie nur gerade Exponenten enthalten.

Diese Art der Symmetrie nennt man Achsensymmetrie zur y- Achse.

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Manipulationen an Funktionen