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Achsensymmetrie zur y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen

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Auf dieser Seite beschäftigen wir uns mit der '''Achsensymmetrie zur y- Achse'''.<br />
 
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** Damit lassen sich die einzelnen Punkte zu einem Graphen verbinden.
 
** Damit lassen sich die einzelnen Punkte zu einem Graphen verbinden.
 
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**Die x- Koordinate wird mit -1 multipliziert.
 
**Die x- Koordinate wird mit -1 multipliziert.
 
**Die y- Koordinate bleibt immer gleich.<br />
 
**Die y- Koordinate bleibt immer gleich.<br />
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*Es handelt sich hier um die Funktion f: x -> x<sup>2</sup>.
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*Es handelt sich hier um die Funktion mit dem Funktionsterm f (x) = x<sup>2</sup>.
 
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Version vom 7. Juni 2013, 17:34 Uhr


Spiegle die Punkte A, B, C, D und E an der y- Achse.

Vergleiche die Koordinaten der gespiegelten Punkte mit denen der ursprünglichen Punkte.
Was fällt dir auf?

Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen.
Um welche Funktion handelt es sich?



Ist der Graph einer Funktion f achsensymmetrisch zur y- Achse,

so besitzen gleich weit vom Ursprung entfernte x- Werte immer den gleichen Funktionswert.
Es gilt also: f (x) = f (-x)

Man kann aber auch vom Funktionsterm auf den Graphen schließen:
Gilt für eine Funktion f mit der Definitionsmenge Df für alle x ∈ Df
f (x) = f (-x),
dann verläuft der Graph von f achsensymmetrisch zur y- Achse.




Kennst du weitere Beispiele für achsensymmetrische Funktionen;
also eine Funktion, deren Graph sich nicht verändert, wenn er an der y- Achse gespiegelt wird?

Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?
Worauf kommt es im Funktionsterm an?



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Manipulationen an Funktionen

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