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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Achsensymmetrie zur y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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− | ''Woran liegt das?''<br /> | + | <big>''Woran liegt das?''<br /> |
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− | '' | + | '''''Beweis:'''''<br /> |
Für Achsensymmetrie zur y- Achse muss immer '''h(x) = h(-x)''' für alle möglichen x- Werte einer Funktion h gelten.<br /> | Für Achsensymmetrie zur y- Achse muss immer '''h(x) = h(-x)''' für alle möglichen x- Werte einer Funktion h gelten.<br /> | ||
Gibt es <span style="color: red">nur gerade Exponenten</span>, wird jedes negative Vorzeichen vor einem x- Wert aufgehoben: <br /> | Gibt es <span style="color: red">nur gerade Exponenten</span>, wird jedes negative Vorzeichen vor einem x- Wert aufgehoben: <br /> | ||
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= ('''<span style="color: red">+</span>'''x)<sup>12</sup> - 4 ('''<span style="color: red">+</span>'''x)<sup>8</sup> - 1<br /> | = ('''<span style="color: red">+</span>'''x)<sup>12</sup> - 4 ('''<span style="color: red">+</span>'''x)<sup>8</sup> - 1<br /> | ||
= x<sup>12</sup> - 4x<sup>8</sup> - 1<br /> | = x<sup>12</sup> - 4x<sup>8</sup> - 1<br /> | ||
− | = h(x)<br /> | + | = h(x)<br /></big> |
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Sobald <span style="color: #912CEE">auch ungerade Exponenten</span> im Funktionsterm vorkommen, sind deren Vorzeichen falsch und die Funktion ist nicht mehr achsensymmetrisch zur y- Achse: <br /> | Sobald <span style="color: #912CEE">auch ungerade Exponenten</span> im Funktionsterm vorkommen, sind deren Vorzeichen falsch und die Funktion ist nicht mehr achsensymmetrisch zur y- Achse: <br /> |
Aktuelle Version vom 31. August 2013, 11:55 Uhr
Spiegle die Punkte A, B, C, D und E an der y- Achse.
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AllgemeinKannst du jetzt eine allgemeine Regel herleiten? MERKE:
Kennst du weitere Beispiele für achsensymmetrische Funktionen; Wie muss der Graph einer solchen Funktion aussehen?
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ÜbungIst die Funktion gerade oder nicht?
Manipulationen an Funktionen |