Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in x- und y- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
|width="3%"| | |width="3%"| | ||
| − | |valign="top"|Die Funktion j entsteht aus der Funktion f, die um ________________ nach rechts und _________________ nach oben verschoben wird.<br> | + | |valign="top"|Die Funktion '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' entsteht aus der Funktion f, die um ________________ nach rechts und _________________ nach oben verschoben wird.<br> |
Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt:<br> | Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt:<br> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | *j (3) = ____ = f (0) ______ = f (___ - ___) + ___ | + | *<span style="color: #CD00CD">j (3)</span> = ____ = f (0) ______ = f (___ - ___) + ___ |
| − | Im Funktionsterm von j äußert sich die Verschiebung wie folgt: <br> | + | Im Funktionsterm von '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' äußert sich die Verschiebung wie folgt: <br> |
| − | + | <math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: #CD00CD">j (x) =</span>''' f ( __________)__________<br> | |
<br /> | <br /> | ||
| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von j gleich dem Funktionswert f (_____________). | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' gleich dem Funktionswert f (_____________). |
|} | |} | ||
| Zeile 33: | Zeile 33: | ||
|valign="top"|<popup name="Lösung"> | |valign="top"|<popup name="Lösung"> | ||
| − | Die Funktion j entsteht aus der Funktion f, die um 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschoben wird. | + | Die Funktion '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' entsteht aus der Funktion f, die um 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschoben wird. |
Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt: | Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt: | ||
<br> | <br> | ||
| − | *j (3) = 2 = f (0) + 2 = f (3 - 3) + 2 | + | *<span style="color: #CD00CD">j (3)</span> = 2 = f (0) + 2 = f (3 - 3) + 2 |
| − | Im Funktionsterm von j äußert sich die Verschiebung wie folgt:<br> | + | Im Funktionsterm von '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' äußert sich die Verschiebung wie folgt:<br> |
| − | + | <math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: #CD00CD">j (x) =</span> f (x - 3) + 2''' <br> | |
<br /> | <br /> | ||
| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von j gleich dem Funktionswert f (x - 3) + 2 | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' gleich dem Funktionswert f (x - 3) + 2 |
</popup> | </popup> | ||
| Zeile 53: | Zeile 53: | ||
| − | In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten der Verschiebung zusammengeführt. | + | In der Funktion '''<span style="color: #CD00CD">j: x -> (x - a)³ + b</span>''' werden beide Möglichkeiten der Verschiebung zusammengeführt. |
| − | Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus? | + | Wie wirkt sich die Veränderung von '''<span style="color: red">a</span>''' und '''<span style="color: blue">b</span>''' auf den Graphen der Funktion '''<span style="color: #CD00CD">j</span>''' aus? |
Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen? | Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen? | ||
Version vom 30. Mai 2013, 17:04 Uhr
Jetzt widme dich dem dritten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt!
|
Die Funktion j entsteht aus der Funktion f, die um ________________ nach rechts und _________________ nach oben verschoben wird. Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt:
|
Dein Ergebnis kannst du hier überprüfen:
Allgemein
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten der Verschiebung zusammengeführt.
Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus?
Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen?
Fülle den Lückentext mit den vorgegebenen Antwortmöglichkeiten aus.
Ergänze anschließend die Lücken im Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.
Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f(x - a) + b, wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse und um b Einheiten auf der y - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.
Der Parameter b < 0 verschiebt den Graphen nach unten, b > 0 nach oben.
| Zurück zur Verschiebung in y- Richtung | Weiter zum Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen |
Manipulationen an Funktionen
