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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschiebung in y- Richtung: Unterschied zwischen den Versionen
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|valign="top"|Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei: <br> | |valign="top"|Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei: <br> | ||
| − | *g('''-1,5''') = -1,375 = f ('''-1,5''') + ____ | + | *<span style="color: blue">g('''-1,5''')</span> = -1,375 = f ('''-1,5''') + ____ |
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| − | *g(0) = ______ = f (___) + ____ | + | *<span style="color: blue">g(0)</span> = ______ = f (___) + ____ |
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| − | *g(1) = _____________________________ | + | *<span style="color: blue">g(1)</span> = _____________________________ |
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?<br> | Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?<br> | ||
| − | + | <math>\Rightarrow</math> <span style="color: blue">g(x) =</span> f ( ______ ) _______ | |
| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f an der Stelle ________. | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: blue">g</span>''' gleich dem Funktionswert von f an der Stelle ________. |
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| − | Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen: | + | |
| + | Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen:<br /> | ||
| + | Ergänze im Bild die Pfeillängen und den Funktionsterm von '''<span style="color: blue">g</span>'''.<br /> | ||
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Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:<br> | Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:<br> | ||
| − | *g(-1,5) = -1,375 = f (-1,5) + 2 | + | *<span style="color: blue">g('''-1,5''')</span> = -1,375 = f (-1,5) + 2 |
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| − | *g(0) = 2 = f (0) + 2 | + | *<span style="color: blue">g(0)</span> = 2 = f (0) + 2 |
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| − | *g(1) = 3 = f (1) + 2 | + | *<span style="color: blue">g(1)</span> = 3 = f (1) + 2 |
Welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Funktionen?<br> | Welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Funktionen?<br> | ||
| − | + | <math>\Rightarrow</math> '''<span style="color: blue">g(x) =</span> f (x) + 2''' <br> | |
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| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f (x) + 2 | + | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von '''<span style="color: blue">g</span>''' gleich dem Funktionswert von f (x) + 2 |
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| − | Die Funktion g: x -> | + | Die Funktion '''<span style="color: blue">g: x -> x<sup>3</sup> + b</span>''' lässt sich mittels des Parameters ''<span style="color: blue">b</span>'' nach oben und unten verschieben.<br> |
| − | Wenn du den Schieberegler auf b = 2 einstellst, erhälst du die obige Funktion g: x -> | + | Wenn du den Schieberegler auf ''<span style="color: blue">b = 2</span>'' einstellst, erhälst du die obige Funktion <span style="color: blue">g: x -> x<sup>3</sup> + 2</span>.<br> |
<br> | <br> | ||
| − | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?<br> | + | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters ''<span style="color: blue">b</span>'' auf den Graphen von <span style="color: blue">g</span> aus?<br> |
| − | Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter b? | + | Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter ''<span style="color: blue">b</span>''? |
Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''! | Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''! | ||
Version vom 30. Mai 2013, 16:55 Uhr
Bearbeite nun den zweiten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt:
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Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:
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Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen:
Ergänze im Bild die Pfeillängen und den Funktionsterm von g.
Allgemein
Die Funktion g: x -> x3 + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.
Wenn du den Schieberegler auf b = 2 einstellst, erhälst du die obige Funktion g: x -> x3 + 2.
Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?
Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter b?
Beachte auch hier die Wertetabelle!
Kannst du die folgenden Graphen und Funktionsterme richtig zuordnen?
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f(x) = 3x³ + 1 |
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g(x) = x + 3 |
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h(x) = x² - 3 |
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j(x) = x³ + 5 |
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k(x) = x⁴ - 2 |
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Manipulationen an Funktionen
