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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Mathematik Klasse 9: Unterschied zwischen den Versionen
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d) Für welche Werte von a und c geht der Graph durch den Punkt <math>(1|2)</math>.<br> | d) Für welche Werte von a und c geht der Graph durch den Punkt <math>(1|2)</math>.<br> | ||
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+ | Auf dieser Seite sollen quadratische Funktionen weiter untersucht werden. | ||
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+ | == Einführung== | ||
+ | Wir haben im Unterricht quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2+c</math> kennen gelernt und untersucht, wie sich eine Veränderung der Parameter a und c auf den Graphen auswirkt. Eine Veränderung des Parameters c bewirkt dabei eine Verschiebung entlang der y-Achse. | ||
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+ | Jetzt sollen Parabeln etwas allgemeiner betrachtet werden, wir untersuchen quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=a(x-d)^2+e</math> | ||
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+ | Im [https://www.geogebra.org/m/DXsEydpz Applet] | ||
+ | ist zunächst a=1, d=0 und e=0 gesetzt, also die Normalparabel, die zu <math>f(x)=x^2</math> gehört, eingezeichnet. | ||
+ | Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du die Parameter ändern. | ||
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+ | a) Untersuche , was passiert, wenn du d änderst. <br/> | ||
+ | b) Beschreibe deine Beobachtungen im Heft und fertige geeignete Skizzen an. Achte dabei genau auf die Rolle des Vorzeichens von d. <br> | ||
+ | c) Verändere auch die anderen Parameter. Wie hängt die Lage des Scheitelpunkts mit den Parametern a, d, e zusammen? | ||
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Aktuelle Version vom 31. August 2021, 22:12 Uhr
Auf dieser Seite sollen quadratische Funktionen untersucht werden.
Inhaltsverzeichnis |
Einführung
Wir haben im Unterricht quadratische Funktionen der Form kennen gelernt. Dabei ist x die Variable, die alle Zahlen durchläuft. a und c sind Parameter und stehen für einzelne Werte, die man einsetzt, und damit jeweils eine spezielle quadratische Funktion erhält. Für und erhält man die Funktion . Für und erhält man die einfachste quadratische Funktion , deren Graph die Normalparabel ist.
Im Folgenden soll untersucht werden, wie sich eine Veränderung der Parameter a und c auf den Graphen auswirkt.
Der Parameter a
Wir betrachten zunächst nur den Parameter a und untersuchen .
Im Applet ist zunächst a=1 gesetzt, also die Normalparabel eingezeichnet. Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du den Parameter ändern.
a) Untersuche , was passiert, wenn du a änderst. |
Der Parameter c
Wir betrachten zunächst nun den Parameter c und untersuchen .
Im Applet
ist zunächst c=0 gesetzt, also die Normalparabel eingezeichnet.
Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du den Parameter ändern.
a) Untersuche , was passiert, wenn du c änderst. |
Kombination
Im Im Applet kannst du beide Parameter ändern.
a) Für welchen Wert von a geht der Graph von durch den Punkt . |
Auf dieser Seite sollen quadratische Funktionen weiter untersucht werden.
Einführung
Wir haben im Unterricht quadratische Funktionen der Form kennen gelernt und untersucht, wie sich eine Veränderung der Parameter a und c auf den Graphen auswirkt. Eine Veränderung des Parameters c bewirkt dabei eine Verschiebung entlang der y-Achse.
Jetzt sollen Parabeln etwas allgemeiner betrachtet werden, wir untersuchen quadratische Funktionen der Form
Im Applet ist zunächst a=1, d=0 und e=0 gesetzt, also die Normalparabel, die zu gehört, eingezeichnet. Mit Hilfe des Schiebereglers kannst du die Parameter ändern.
a) Untersuche , was passiert, wenn du d änderst. |