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KW 38

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Wochenplan KW 38

Besprechung Mi 26.09.

  • grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
  • orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung


Aufgabe I

Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass \sqrt{2} irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.

Wir behaupten: "Ein Monat hat höchstens fünf Sonntage."
Annahme: Ein Monat hat mindestens sechs Sonntage.

Zwischen den sechs Sonntagen würden fünf Wochen verstreichen. Also hätte der Montag mindestens 5 \cdot 7 +1 = 36 Tage.
Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung, dass ein Monat höchstens 31 Tage hat. Somit muss die Annahme falsch sein.


Beweise nun, dass \sqrt{3} irrational ist.