Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.


Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

KW 38

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche

Inhaltsverzeichnis

Wochenplan KW 38

Besprechung Di 25.09.

  • grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
  • orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung


Aufgabe I

Zur Erläuterung des Beweisverfahrens, dass \sqrt{2} irrational ist, hier ein Beispiel außerhalb der Mathematik, das die Idee des Widerspruchsbeweises darstellen soll.

Wir behaupten: "Ein Monat hat höchstens fünf Sonntage."
Annahme: Ein Monat hat mindestens sechs Sonntage.

Zwischen den sechs Sonntagen würden fünf Wochen verstreichen. Also hätte der Montag mindestens 5 \cdot 7 +1 = 36 Tage.
Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung, dass ein Monat höchstens 31 Tage hat. Somit muss die Annahme falsch sein.


Beweise nun, dass \sqrt{3} irrational ist.

Aufgabe II

Begründe welche Aussagen richtig sind und welche falsch.

a) \sqrt{2} \in \mathbb{Q} b) \frac{3}{4} \in \mathbb{Z}
c) 2 \in \mathbb{Q}^+_0 d) \sqrt{4} \in \mathbb{R}
e) \frac{8}{2} \in \mathbb{N} f) 0 \in \mathbb{Z}
g) \sqrt{\frac{8}{2}} \in \mathbb{Z} h) -\frac{6}{4} \in \mathbb{Q}^-
i) \sqrt{11} \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q} j) -\sqrt{3} \in \mathbb{R}^-



Aufgabe III

Bearbeite die fehlenden Aufgaben auf deinem Übungsblatt.