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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Graphisches Ableiten - Die Ableitung als Funktionsdetektor
In diesem Lernpfad könnt ihr den Zusammenhang zwischen Funktionsgraph und Ableitungsgraph üben und vertiefen. Es steht das graphische Ableitung im Vordergrund, d.h. der Zusammenhang zwischen besonderen Punkten und Merkmalen der Funktion und der Ableitung. Dabei unterscheiden wir zwischen Förder- und Forderaufgaben.
Fällt dir das Thema leicht, konzentriere dich auf die Forderaufgaben (Aufgabe 4 und Aufgabe 5 ).
Hast du noch Schwierigkeiten, konzentriere dich auf die Förderaufgaben (Aufgabe 1 und Aufgabe 2 und Aufgabe 3).
Wenn du bei den Aufgaben Hilfe benötigst, findest du unter den Aufgaben Hilfestellungen. Diese kannst du anklicken. Bei manchen Aufgaben findest du dort auch die Lösungen.
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1: Lückentext (Förderaufgabe)
Um den Graphen größer zu sehen und somit die Werte besser zu erkennen, klicke den Graphen an. Wenn du die Aufgabe gelöst hast, klicke zur Kontrolle unten rechts auf den Haken.
Aufgabe 2: Welche Ableitung gehört zu welchem Funktionsgraphen? (Förderaufgabe)
Um den Graphen größer zu sehen und somit die Werte besser zu erkennen, klicke den Graphen an. Wenn du die Aufgabe gelöst hast, klicke zur Kontrolle unten rechts auf den Haken.
Aufgabe 3: Die 1.000.000 Euro Frage (Förderaufgabe)
Um die Funktionsgraphen größer zu sehen, kannst du diese anklicken. Wenn du die Aufgabe gelöst hast, klicke zur Kontrolle unten rechts auf den Haken.
Aufgabe 4: Pärchenbildung (Forderaufgabe)
Wenn du die Aufgabe gelöst hast, klicke zur Kontrolle unten rechts auf den Haken.
Aufgabe 5: Temperatur im Jahresverlauf (Forderaufgabe)
Der unten dargestellte Graph f stellt die durchschnittliche Tagestemperatur im Jahr 2016 in Deutschland dar. Auf der x-Achse sind die Monate von 0 bis 12 darstellt, wobei 0 den 1.Januar, 1 den 1.Februar, …, 11 den 1.Dezember darstellt. Auf der y-Achse ist die Temperatur in °C angegeben.
a.) Zeichne den zugehörigen Ableitungsgraphen in dein Heft und beschreibe schrittweise, wie du ihn konstruiert hast. Was stellt der Ableitungsgraph im Sachkontext dar?
b.) In welchem Monat ist die Temperatur am höchsten?
c.) In welchen Monaten steigt bzw. fällt die Temperatur und wann steigt sie am schnellsten an? Versuche dieses mit dem Ableitungsgraphen zu begründen.
