Zinseszins-Rechnung

Aufgabe1

Max bekommt zum Geburtstag ein Sparbuch mit 100 Euro. Welchen Betrag hat er nach einem Jahr, wenn der Zinssatz 2% beträgt?

Lösung:

Geg.:

Kapital K = 100 Euro (wie vorher Grundwert G)

Zinssatz p = 2% (wie vorher Prozentsatz)

Ges.:

Zinsen Z (wie vorher Prozentwert)

Formel:

Z = p * K (wie vorher W = p * G)

Rechnung:

Z = 2% * 100 Euro = 0,02 *100Euro = 2 Euro

Antwort: Nach einem Jahr hat er 102 Euro (100Euro Anfangskapital und 2 Euro Zinsen).

Direkte Lösung:

Geg.:

Anfangskapital K0 = 100 Euro

Zinssatz p = 2%

Ges.: Kapital nach einem Jahr K1

Formel:

K1 = (100%+2%) * K0 = 1,02 * K0

K1 = (100%+p) * K0 = (1+p) * K0

Rechnung: K1 = 1,02 * 100 Euro = 102 Euro

Aufgabe 2(direkte Lösung)

Suleyman bekommt zum Geburtstag ein Sparbuch mit 200 Euro. Welchen Betrag hat er nach einem Jahr, wenn der Zinssatz 3% beträgt?

Geg.:

K0 = 200 Euro

p = 3%

Ges.:

K1

Formel:

K1 = (100%+p) * K0

Rechnung:

K1 = (100%+3%) * 200Euro = 1,03 * 200 Euro = 206 Euro.

Antwort:

Suleyman hat nach einem Jahr 206 Euro.

Aufgabe 3

Violetta und Vladimir bekommen ein Sparbuch mit 200 Euro. Die Zinsen für ein Jahr betragen 1%. Berechne das Kapital

a) nach 1 Jahr

b) nach 2 Jahren

c) nach 3 Jahren.

Lösung:

a) geg.:

K0= 200 Euro

p = 1%

Ges.: K1

Formel: K1 = (100%+p) * K0

Rechnung: K1 = 1,01 * K0 = 1,01 * 200 = 202

b) AUFPASSEN: Wie hoch ist das Anfangskapital jetzt?

Geg.:

K1 =202

p = 1%

Ges.: K2

Formel: K2 = (100%+p) * K1

Rechnung: K2 = 1,01 * 202 = 202 + 2,02 = 204,02

c)

geg.:

K2 =204,02

p = 1%

Ges.:

K3

Formel: K3 = (100%+p) * K2 = 204,02 *1,01 = 206,0602