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Inhaltsverzeichnis |
Wochenplan KW 11
Besprechung Mi 21.03.
- grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
- orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung
Aufgabe I
Bauer Max besitzt einen Acker mit 60m Länge und 40m Breite. Auf seinem Feld soll jedoch Baugrund entstehen und die Gemeinde macht ihm zur Entschädigung folgendes Angebot:
Damit die Fläche größer wirkt, soll die Breite um x m vergrößert werden und dafür die Länge um x m verkleinert werden.
Er überlegt, ob er das Angebot annehmen soll, oder ob er die gleichen Längenmaße wieder nimmt.
- Bestimme für welchen Wert von x der Acker den größten Flächeninhalt hat.
- Welchen Flächeninhalt hat Bauer Max's Feld dann?
Aufgabe II
Bei den Renovierungsarbeiten am Gymnasium Untergriesbach soll auch der Sportplatz neu angelegt werden. Es ist geplant einen Fußballplatz mit einer darum führenden 400m Bahn zu bauen.
Die Seitenlängen des Fußballplatzes werden mit a und b bezeichnet.
- Bestimme a und b so, dass der Flächeninhalt des rechteckigen Fußballplatzes maximal wird.
Aufgabe III
Aus einer dreieckigen Holzplatte mit den Kathetenlängen 80 cm und 100 cm soll eine rechteckige Platte mit maximalem Flächeninhalt ausgeschnitten werden.
- Verändere P und beobachte, für welches x der Flächeninhalt am größten wird.
- Bestätige deine Vermutung mithilfe einer Rechnung:
- Um y in Abhängigkeit von x darzustellen, stelle eine Gleichung der Geraden AB auf.
- Bestimme die Flächenfunktion des Rechtecks und setze die Information aus 1.) ein.
- Wie lang und breit ist die Platte mit dem größten Flächeninhalt?
Lösungen der Aufgaben aus KW 11:
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