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Verschiebung in y- Richtung

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Bearbeite nun den zweiten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt:

Verschiebung nach oben.png Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:
  • g(-1,5) = -1,375 = f (-1,5) + ____


  • g(0) = ______ = f (___) + ____


  • g(1) = _____________________________


Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?

\Rightarrow g(x) = f ( ______ ) _______


Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f _________.



Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen:
Ergänze im Bild die Pfeillängen und den Funktionsterm von g.


Allgemein

Die Funktion g: x -> x3 + b lässt sich mittels des Parameters b in Richtung der y- Achse, also nach oben und unten verschieben.
Wenn du den Schieberegler auf b = 2 einstellst, erhälst du die obige Funktion g: x -> x3 + 2.

Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?
Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter b?

Beachte auch hier die Wertetabelle!



Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f(x) + b, wird der Graph von f um b Einheiten auf der y - Achse verschoben.
Für b < 0 wird der Graph nach unten, für b > 0 nach oben verschoben.


Übung

Kannst du die folgenden Graphen und Funktionsterme richtig zuordnen?


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Manipulationen an Funktionen