Seite15

Aufgabe 1 Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter Was passiert, wenn man statt der Funktion $y=x^2$ folgende Funktionen gegeben hat: (1) $y=x^2+3$          (2) $y=x^2-3$ ? a) Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!). Hilfe anzeigen Hilfe verstecken Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die beiden Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von $y=x^2$ vergleichen. b) Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? In dem Applet ist die Normalparabel $f(x)=x^2$ grau eingezeichnet. Du kannst verschiedene Werte für "$e=$" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph $g(x)=x^2+e$ verändert. Lösung anzeigen Lösung verstecken Richtige Vermutungen können wie folgt lauten: 1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben, da die x-Werte nach dem quadrieren mit 3 addiert werden. 2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben, da die x-Werte nach dem quadrieren mit 3 subtrahiert werden.

Quelle: https://wiki.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_erkunden/Die_Parameter_der_Scheitelpunktform