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Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Funktionswerte <span style="color: #3A5FCD ">g(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur '''<span style="color: #68228B ">y- Achse</span>''' wie die Funktionswerte f (x).<br />
 
Die Funktionswerte <span style="color: #3A5FCD ">g(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur '''<span style="color: #68228B ">y- Achse</span>''' wie die Funktionswerte f (x).<br />
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Damit ergibt sich der Graph von '''<span style="color: #3A5FCD ">g</span>''' durch eine '''Spiegelung''' des Graphens von '''f''' an der '''<span style="color: #68228B ">y- Achse</span>'''.
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Damit ergibt sich der Graph von '''<span style="color: #3A5FCD ">g</span>''' durch eine '''Spiegelung''' des Graphen von '''f''' an der '''<span style="color: #68228B ">y- Achse</span>'''.
 
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=== <big>Allgemein</big> ===
 
=== <big>Allgemein</big> ===
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<big>Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.<br />
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<big>Mit dem Parameter <span style="color: red">a = -1</span> ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.<br />
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Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- <math>\frac{1}{3}</math> ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?</big>
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Wie verändert sich der Graph der Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-3 ∙ x)</span>''' oder der Graph der Funktion '''<span style="color: #008B00">h(x) = f (- <math>\frac{1}{3}</math> ∙ x)</span>''' im Vergleich zum Graphen von f?</big>
  
  

Version vom 3. Juni 2013, 16:36 Uhr


Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten.
Für a > 0 entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor \frac{1}{a} an der x- Achse gestreckt wird.

Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?

Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
Im Applet ist die Funktion f(x) = x3 zu sehen, sowie die Funktion g(x) = f (-1 ∙ x).
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.

Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
Was fällt dir auf?




Allgemein

Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- \frac{1}{3} ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?



Übung



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Manipulationen an Funktionen

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