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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:<br /> | Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:<br /> | ||
| − | Im Applet ist die Funktion '''f(x) = x<sup>3</sup>''' zu sehen, sowie die Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (- | + | Im Applet ist die Funktion '''f(x) = x<sup>3</sup>''' zu sehen, sowie die Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-1 ∙ x)</span>'''.<br /> |
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.<br /> | Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.<br /> | ||
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| + | g(-1) = f (1)<br /> | ||
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Damit ergibt sich der Graph von g durch eine Spiegelung des Graphens von f an der y- Achse. | Damit ergibt sich der Graph von g durch eine Spiegelung des Graphens von f an der y- Achse. | ||
Version vom 27. Mai 2013, 13:07 Uhr
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten.
Für a > 0 entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor 1:a an der x- Achse gestreckt wird.
Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?
Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
Im Applet ist die Funktion f(x) = x3 zu sehen, sowie die Funktion g(x) = f (-1 ∙ x).
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.
Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
Was fällt dir auf?
g(x) = f (-x) bedeutet wörtlich, dass jeder Funktionswert von g an der Stelle x mit dem Funktionswert von f an der Stelle -x übereinstimmt:
g(-1) = f (1)
g(0) = f (0)
g(1) = f (-1)
Damit ergibt sich der Graph von g durch eine Spiegelung des Graphens von f an der y- Achse.
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Manipulationen an Funktionen
