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Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen

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Sie sehen dann einen Halbkreis. Überlegen Sie kurz, warum die Funktion nur im Intervall von [-1,1] definiert ist.
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a) An welchen Punkten können Sie eine Tangente anlegen?
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An welchen Punkten ergibt es keinen Sinn eine Tangente anzulegen und warum?
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Benutzen Sie die h-Methode an einem Punkt, an dem eine Tangente nicht möglich ist.
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[[Benutzer:Christopher WWU/TestL4|Lösung b)]]
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Aufgabe 8:
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Klicken Sie gleich auf den nebenstehenden Link. [[https://www.geogebra.org/graphing Schwierige Aufgabe]] <br/>
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Verbinden Sie mit Hilfe einer Strecke die Punkte (0,0), (6,6); (6,6), (16,6). <br/>
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a) Welche Tangente(n) würden Sie im Punkt (4,4) einzeichnen? <br/>
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b) Zeichnen Sie zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Geschwindigkeiten ein.
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[[Benutzer:Christopher WWU/TestL1|Lösung a)]]
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[[Benutzer:Christopher WWU/TestL2|Lösung b)]]

Version vom 20. Oktober 2017, 12:04 Uhr

Aufgabe 1:



Aufgabe 2:



Aufgabe 3:



Aufgabe 4:



Aufgabe 5:




Aufgabe 6:




"Aufgabe 7:"

Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [Schwierige Aufgabe]

Geben Sie folgende Funktion ein: f(x) = (1 - x²)^1/2

Sie sehen dann einen Halbkreis. Überlegen Sie kurz, warum die Funktion nur im Intervall von [-1,1] definiert ist.


a) An welchen Punkten können Sie eine Tangente anlegen? An welchen Punkten ergibt es keinen Sinn eine Tangente anzulegen und warum?

b) Welche Schlussfolgerung können Sie ziehen, wenn an einer Funktion bereits an einer Stelle keine Tangente angelegt werden kann?




Tipp zu a)
Benutzen Sie die h-Methode an einem Punkt, an dem eine Tangente nicht möglich ist. Benutzen Sie den Differentialquotienten.



Lösung a)

Lösung b)



Aufgabe 8:

Klicken Sie gleich auf den nebenstehenden Link. [Schwierige Aufgabe]

Verbinden Sie mit Hilfe einer Strecke die Punkte (0,0), (6,6); (6,6), (16,6).

a) Welche Tangente(n) würden Sie im Punkt (4,4) einzeichnen?

b) Zeichnen Sie zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Geschwindigkeiten ein. Was fällt Ihnen auf?


Lösung a)

Lösung b)

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