Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen
(→Aufgabe 8:) |
(→Aufgabe 7:) |
||
| Zeile 46: | Zeile 46: | ||
---- | ---- | ||
| − | ===Aufgabe 7:=== | + | ===Aufgabe 7: Muss es in jedem Punkt einer Funktion eine Tangente geben?!=== |
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [[https://www.geogebra.org/graphing Geogebra]] <br/> | Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [[https://www.geogebra.org/graphing Geogebra]] <br/> | ||
Version vom 26. Oktober 2017, 17:54 Uhr
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 4:
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:
Aufgabe 7: Muss es in jedem Punkt einer Funktion eine Tangente geben?!
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [Geogebra]
Gebe folgende Funktion ein:
f(x) = 
Du siehst dann einen Halbkreis. Überlege kurz, warum die Funktion nur im Intervall von [-1,1] definiert ist.
a) An welchen Punkten kannst du eine Tangente anlegen? An welchen Punkten ergibt es keinen Sinn eine Tangente anzulegen und warum?
b) Welche Schlussfolgerung kannst du ziehen, wenn an einer Funktion bereits an einer Stelle keine Tangente angelegt werden kann?
Aufgabe 8: Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?!
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link. [Geogebra]
Verbinde mit Hilfe einer Strecke die Punkte (0|0), (6|6); (6|6), (16|6).
a) Welche Tangente(n) würdest du im Punkt P(6|6) einzeichnen?
b) Zeichne zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Steigung ein. Wie verläuft die Steigung und was passiert im Punkt P(6|6)?
