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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen
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<popup name="Lösung"> Die Steigfähigkeit der Raupe liegt mit 76% über der Steigung von 75%. </popup> | <popup name="Lösung"> Die Steigfähigkeit der Raupe liegt mit 76% über der Steigung von 75%. </popup> | ||
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Version vom 26. Oktober 2017, 18:26 Uhr
Inhaltsübersicht
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale - Aufgabe 1
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung - Aufgabe 2, 3, 4 und 5
c) Untersuchung einer Funktion - Aufgabe 6, 7, 8 und 9
Aufgabe 1: Kannst du die Begriffe unterscheiden?
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung
Aufgabe 2: Ordne die jeweilige Steigung den entsprechenden Punkten zu.
Aufgabe 3: Die Steigung der Tangente in einem x-Wert.
Aufgabe 4: Wahr oder Falsch?
Aufgabe 5: Memory. Wie fit bist du beim Behalten von Graphen und einer Steigung in einem Punkt?
c) Untersuchung einer Funktion
Aufgabe 6:
Aufgabe 7:
Aufgabe 8: Muss es in jedem Punkt einer Funktion eine Tangente geben?!
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link, um Geogebra zu öffnen. [Geogebra]
Gebe folgende Funktion ein:
f(x) = 
Du siehst dann einen Halbkreis. Überlege kurz, warum die Funktion nur im Intervall von [-1,1] definiert ist.
a) An welchen Punkten kannst du eine Tangente anlegen? An welchen Punkten ergibt es keinen Sinn eine Tangente anzulegen und warum?
b) Welche Schlussfolgerung kannst du ziehen, wenn an einer Funktion bereits an einer Stelle keine Tangente angelegt werden kann?
Aufgabe 9: Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?!
Klicke gleich auf den nebenstehenden Link. [Geogebra]
Verbinde mit Hilfe einer Strecke die Punkte (0|0), (6|6); (6|6), (16|6).
a) Welche Tangente(n) würdest du im Punkt P(6|6) einzeichnen?
b) Zeichne zu den jeweiligen Intervallen ([0;6] und [6;16]) die Steigung ein. Wie verläuft die Steigung und was passiert im Punkt P(6|6)?
