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(→Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten) |
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− | <popup name="Hinweis">Die Formel <math>\frac{f(x_2)-f(x_1)} {x_2-x_1}</math> stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate von f über den Intervall [<math>x_1</math>;<math>x_2</math>] an. Geometrisch gedeutet ist dieser Quptient die Steigung der Sekaqnte durch zwei Punkte. | + | <popup name="Hinweis">Die Formel <math>\frac{f(x_2)-f(x_1)} {x_2-x_1}</math> stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate von f über den Intervall [<math>x_1</math>;<math>x_2</math>] an. |
− | [[File:Afgeleide.svg|Geometrische Betrachtung des Differenzenquotienten|200px | + | Geometrisch gedeutet ist dieser Quptient die Steigung der Sekaqnte durch zwei Punkte. |
+ | [[File:Afgeleide.svg|Geometrische Betrachtung des Differenzenquotienten|200px]]</popup> | ||
{{Aufgaben|2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 2a|Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.}} | {{Aufgaben|2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 2a|Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.}} |
Version vom 12. Oktober 2018, 11:55 Uhr
Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten
Ordne die verschiedenen Begriffe der richtigen Änderungsrate zu. |
Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber. |
Tim fährt mit dem Fahrrad zur Schule und muss an einer roten Ampel abbremsen. Für den in der Zeit (t in Sekunden) zurückgelegten Weg s(t) (in Meter) gilt:
(i) Berechne den zurückgelegten Weg nach 3 und 5 Sekunden. (ii) Berechne die Geschwindigkeit, die Tim in der Sekunde 3 bzw. in Sekunde 5 mit seinem Fahrrad fährt. (iii) Warum hat die oben genannte Formel im vorliegenden Sachzusammenhang für |