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'''a)''' Ordne die Karten jeweils richtig zu, indem ihr sie entweder zur durchsnittlichen oder lokalen Änderungsrate zieht. | '''a)''' Ordne die Karten jeweils richtig zu, indem ihr sie entweder zur durchsnittlichen oder lokalen Änderungsrate zieht. | ||
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<popup name="Tipp: Durschnittliche Änderungsrate">Die Formel <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)} {x_1-x_0}</math> stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate von f über dem Intervall [<math>x_1</math>;<math>x_2</math>] an. | <popup name="Tipp: Durschnittliche Änderungsrate">Die Formel <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)} {x_1-x_0}</math> stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate von f über dem Intervall [<math>x_1</math>;<math>x_2</math>] an. | ||
Version vom 13. November 2018, 14:28 Uhr
Unterscheidung der Änderungsraten
 Aufgabe 2: Unterscheidung der mittleren und lokalen Änderungsrate
a) Ordne die Karten jeweils richtig zu, indem ihr sie entweder zur durchsnittlichen oder lokalen Änderungsrate zieht.
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stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die durchschnittliche Änderungsrate von f über dem Intervall [
;
] an.
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) und Q(
).
heißt Differenzialquotient. Dieser Quotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten. Er gibt die Steigung der Tangente an der Stelle x an und entspricht der Ableitung an dieser Stelle.| Aufgabe 3: Änderungsraten im Sachzusammenhang
a) Berechne den zurückgelegten Weg nach 3 und 5 Sekunden. b) Berechne die Geschwindigkeit, die Tim nach 3 Sekunden bzw. nach 5 Sekunden mit seinem Fahrrad erreicht hat. c) Warum hat die oben genannte Formel im vorliegenden Sachzusammenhang für
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für ![t\in [0;5]](/images/math/d/1/7/d17e4f93b0be76b84d0dd79694840cff.png)
keinen Sinn?
. Nach 5 Sekunden hat er 25 Meter zurückgelegt, denn es gilt 
.
entspricht der Geschwindigkeit. 
und 
.
