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==Unterscheidung der Änderungsraten== | ==Unterscheidung der Änderungsraten== | ||
Version vom 16. November 2018, 16:26 Uhr
 Merke
Die lokale Änderungsrate. |
Unterscheidung der Änderungsraten
 Aufgabe 3: Unterscheidung der mittleren und lokalen Änderungsrate
a) Ordne die Karten jeweils richtig zu, indem ihr sie entweder zur mittleren oder lokalen Änderungsrate zieht.
|
stellt den Differenzenquotienten dar. Der Differenzenquotient gibt die mittlere Änderungsrate von f über dem Intervall [
;
] an.
|
) und Q(
).
heißt Differenzialquotient. Dieser Quotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten. Er gibt die Steigung der Tangente an der Stelle x an und entspricht der Ableitung an dieser Stelle.Änderungsraten im Sachzusammenhang
| Aufgabe 4: Änderungsraten im Sachzusammenhang
a) Berechne den zurückgelegten Weg nach 3 und 5 Sekunden. b) Berechne die Geschwindigkeit, die Tim nach 3 Sekunden bzw. nach 5 Sekunden mit seinem Fahrrad erreicht hat. c) Warum hat die oben genannte Formel im vorliegenden Sachzusammenhang für
|
für ![t\in [0;5]](/images/math/d/1/7/d17e4f93b0be76b84d0dd79694840cff.png)
keinen Sinn?
. Nach 5 Sekunden hat er 25 Meter zurückgelegt, denn es gilt 
.
entspricht der Geschwindigkeit. 
und 
.
