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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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<span style="color: red ">j(1) = f ('''-1''')</span><br /> | <span style="color: red ">j(1) = f ('''-1''')</span><br /> | ||
<span style="color: red ">j(2) = f ('''-2''')</span><br /> | <span style="color: red ">j(2) = f ('''-2''')</span><br /> | ||
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Die Funktionswerte <span style="color: red">j(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur '''y- Achse''' wie die Funktionswerte f (x).<br /> | Die Funktionswerte <span style="color: red">j(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur '''y- Achse''' wie die Funktionswerte f (x).<br /> | ||
Damit ergibt sich der Graph von <span style="color: red ">j</span> durch eine '''Spiegelung''' des Graphen von '''f''' an der '''y- Achse'''. | Damit ergibt sich der Graph von <span style="color: red ">j</span> durch eine '''Spiegelung''' des Graphen von '''f''' an der '''y- Achse'''. | ||
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− | Der Graph von <span style="color: | + | Der Graph von g(x) = f (<span style="color: red">-a</span> ∙ x) entsteht aus dem Graphen von f, der an der '''y'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''<math>\frac{1}{a}</math>''' in '''x'''- Richtung '''gestreckt''' wird. |
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Aktuelle Version vom 20. August 2013, 00:04 Uhr
Jetzt wollen wir eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten. Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?
Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
MERKE:
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AllgemeinMit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen f, g und h.
Den Graphen von g(x) = f (-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor . |
ÜbungMit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Manipulationen an Funktionen |