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| | __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| − | === Wiederholung: Verschiebung von Parabeln ===
| + | In der neunten Klasse lernst du, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können. |
| − | Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
| + | |
| − | | + | |
| − | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.<br>
| + | |
| − | Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden.
| + | |
| − | | + | |
| − | In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt.
| + | |
| − | | + | |
| − | <ggb_applet width="1029" height="619" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
| + | |
| − | <br>
| + | |
| − | <br>
| + | |
| − | | + | |
| − | | + | |
| − | <popup name="Extra-Aufgabe">
| + | |
| − | <div class="multiplechoice-quiz">
| + | |
| − | | + | |
| − | Wie wirken sich die beiden Parameter a und b auf den Scheitelpunkt S(x<sub>0</sub>/y<sub>0</sub>) von j: x -> (x - a)² + b aus?
| + | |
| − | (!S(-a/-b)) (S(a/b)) (!S(-a/b)) (!S(a/-b))
| + | |
| − | | + | |
| − | </div>
| + | |
| − | </popup>
| + | |
| − | | + | |
| | | | |
| | Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben. <br> | | Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben. <br> |
| | Im folgenden wollen wir untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben. | | Im folgenden wollen wir untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben. |
| | <br> | | <br> |
| − | Fülle parallel zum Lernpfad das Arbeitsblatt aus, auf dem alle wichtigen Informationen zusammengefasst werden:
| + | Arbeite dich entlang des Arbeitsblattes zum Thema "Verschieben von Funktionsgraphen" durch die 3 Unterkapitel! |
| | + | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach links oder rechts|Verschieben nach links oder rechts]] |
| | + | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach oben oder unten|Verschieben nach oben oder unten]] |
| | + | #[[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten|Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten]] |
| | + | <br /> |
| | + | Damit sammelst du das ganze Wissen über das Verschieben von Funktionen, das du auch im Abitur gut gebrauchen kannst. |
| | <br> | | <br> |
| | [[Datei:AB Verschieben.pdf]] | | [[Datei:AB Verschieben.pdf]] |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| − | === [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach links oder rechts|Verschieben nach links oder rechts]] ===
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| − | Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:<br />
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| − | <br>
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| − | {|
| + | Zuvor kann eine kurze Wiederholung nützlich sein: |
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| − | |width="40%"|[[Datei:Verschiebung nach rechts.png|400px]]
| + | === Wiederholung: Verschiebung von Parabeln === |
| | | | |
| − | |width="3%"|
| + | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.<br> |
| | + | Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden. |
| | | | |
| − | |valign="top"|Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
| + | In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt. |
| − | | + | |
| − | *h('''1,5''') = -3,375 = f (-1,5) = f ('''1,5''' - ____)
| + | |
| − | <br />
| + | |
| − | *h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____)
| + | |
| − | <br />
| + | |
| − | *h(4) = ____________________________________________
| + | |
| − | | + | |
| − | | + | |
| − | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
| + | |
| − | | + | |
| − | -> h(x) = _________________________________________<br>
| + | |
| − | <br />
| + | |
| − | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.
| + | |
| − | | + | |
| − | |}
| + | |
| | | | |
| | + | <ggb_applet width="1029" height="619" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /> |
| | <br> | | <br> |
| − | Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:<br />
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| − |
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| − | {|
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| − |
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| − | |width="40%"|<popup name="Graph">
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| − | [[Datei:Verschiebung nach rechts Lösung.png|400px]]
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| − | </popup>
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| − |
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| − | |width="3%"|
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| − |
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| − | |valign="top"|<popup name="Lösung">
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| − | Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten:<br>
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| − |
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| − | *h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3)
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| − | <br />
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| − | *h(3) = 0 = f (0) = f (3 - 3)
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| − | <br />
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| − | *h(4) = 1 = f (1) = f (4 - 3)
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| − |
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| − |
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| − | Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten?<br>
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| − |
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| − | -> '''h(x) = f (x - 3)''' <br>
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| − | <br />
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| − | Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3.
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| − | </popup>
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| − |
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| − | |}
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| − | <br />
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| − |
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| − | ==== Allgemein ====
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| − |
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| − | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ in schwarzer Farbe abgebildet.<br>
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| − | Verschiebe den roten Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
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| − |
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| − | Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?<br>
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| − | Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?<br>
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| − | In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?<br />
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| − |
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| − | Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''!
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| − | <ggb_applet width="629" height="605" version="4.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAH2ltkIAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiu5QIAUEsHCEXM3l0aAAAAGAAAAFBLAwQUAAgACAB9pbZCAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbN1b2W7bSBZ9Tn9FgQ+DBJBl1sJFGTkN7zJg9wRxJhjMwwAlsiRVmyLVJGXL6e6v6j+YL5tbVdxk2grlpMcdIbGrSN5azrkrFw9/XM0jdCvSTCbxgYX7toVEHCShjKcH1jKf7PnWj+9+GE5FMhXjlKNJks55fmCxPrHqcXDUp64aLMMDiztswL1gshcGvr/HBtTf4y5he57rDOxx6A4CCpJolcm3cfITn4tswQNxHczEnF8mAc/1nLM8X7zd37+7u+uXq/eTdLo/nY77qyy0EOw8zg6sovMWplsbdEe1OLFtvP+vq0sz/Z6Ms5zHgbCQQrWU7354NbyTcZjcoTsZ5rMDy2WOhWZCTmcA08PMQvtKaAFYFyLI5a3IYGjjUGPO5wtLi/FYXX9leiiq4FgolLcyFOmBZffdASWeR7E9IIy6A89CSSpFnBeydrHmfjnb8FaKOzOt6ukVma3G3cpMjiNxYE14lAEqGU9SYBQ2lC7hMMvvIzHmaXlc7wf34B8IyM9CzQVLGhqAgAHpUb/n2XbPcYqtNNYlGxYtjutVixP1snbPLhclzUXhfA9O9PROHqzoWyhPkkhPiEGd6DcEDTENReg33XHMMSsOXXPo6QbbpsHFRV/9GqgDdxs0bQ5pCYY2wcDkPfXjPgEINxY1c27DYKW0gbPOH3tiOdbgz0aOxk1sYqOearBpCDSuay7Z5hxwqxtiGmYax8gwM5wZUWZkmJFh9GsAkhIgtlkNkPhOD3vOkyDxVppsLVq5AnYainTABdR//dNakm7lCi3jecaKLvsaj3/Ggp69Zjul4ZgWF+0mGr7Zpob7ZQwcFhtC2UzJFvaVi3mmtkgH2sIRRg6YseuBQToID6DxVMQgCDuIOXCIfeSq1kNUBQmGKPKRksMUaTt2fPjFdABxkQNzqZOeiSSIMuRQhLX1MwQsIO1BwAmhIOE4yIFBanWslqUuYi4cUB8x2KDyHU/FMQrj4BgWJ4hiRNVY7CHiIpcgT/kfZsotXV/tHSYlyLWRq4aCA4LzGceDET6iCg14wSLJZEXuTESLSiuaRxkvlnnBXXE+mIclj3nyQDxMgpujiuziiuBZ3hSDTFXnQ5O51tLlq2HExyKCouJaWQJCtzwC/7H0CpMkzlFpBcycm6Z8MZNBdi3yHEZl6Gd+yy95LlZnIJ2Va+uldRYfimUQyVDy+BOYiZpCTYiqpE4GdVJnXrFykCRpeH2fge2g1b9FmsCeMOlDWrYpIRQz24EQe2+uENvr+9T1vQFjBDNf+WIWcGX0Du4zQhlhju96nuuDEu6fuETMyuK2QsZXIivZn6bK6Qpe1cFFdpRE9alFIuP8mC/yZaoLNIizqcJ0GE8joanV4RNKneBmnKyuDafUzPXxfiFU+tAbGE+PkyhJEbgkUSCnRTs2rZZRO6ukbC1jawm7VJIMq+t4QLSEbsem1VKgdbO1AikuYWK7XEZmOtiozNZwaW0yqnBaxjK/LA9yGdwUSLGR/2k5H4O1FcPWp8TfaMrh/gP7GmaLVPAwmwmRf9niSrXDmMmxiKLrpqSKsaUgKahvzA4ML+dxSVAxxseb5HBHOdJRjnaUYx3lnI5ybkc5r6Oc31Fu0JXnzgrpqhHcVSW4q05wV6XgrlrBXdWCu+oFd1UM7qoZ0lUzpLOvdNUM6aoZ0lUzZKNmPiTVTUUVRbwnpUgtRYssmIlIJeokRmh2HaRJFOlIc9voB3ozupvqu40itPP7ZKlyN4TMsySdLyN+1Kiu1elzHeqLKhCOR2bWh2KfHj99BKtlIn0Pt8HR2gXDzgjQifURgNOcRdVpHkXJ3TUUI5JHp6HMk3T90kcoJz/KRVZXN78sofMBGpmKOvnyZZ4cJ/NFJHLRzAytTDC8ESls2FQYMWT5ZbLMTMlTlS2vhstMvOf57DAOP4gpsP+eq4o5h7RjROtsFsLW5zDQnC9SCVcp/5+QxszZUExTUWa/SD8tMUlXX7Wb9U7rtJ7qLE3mF/HtR6gnHmx1uF/iGWZBKheqbEFjKOFvGuSEMuNwAxA2xwH4DFAY28plrhLsJ8AXzKQYL2GSWzh/toxvlICIUcyDGYJy4SbbT0UwyzPN+Uzp6+o+lXyOLmGrsBZXCoB6+4pLqLwhFKr6bwVqyNTjKJPllf5BlStVzr5evUEHaPWf1/SN3hgY/FxA0ZnrimiyjPUWq/Jgop/kKGtCyfhn8I0H5UOtGbj8RIEEprWYcfWsp/YVMMom7Xq2f0wmmcjR6sDaUzHrHlrWuHyVhOu6msiVCB8aSF1i5VA038TAg06yeVHx6c5IhqHQNwWmnjEctNiIl3ORyqACyzUZsOCy3EiJaFuCyjrTUOTgBke4K0fMUIQfpaiMjZF6zIbmMjYD5nylSxM+ziBq5AJCjRBx/aDRbL0IsNhW+NRaUOH3jUao46mepr4UB6uUn8G5OyiCbFKE8j5wbu0icB+yMGwguHcSJqZXQxfAji76G47ZUOID8z+wZoX1z4z1v16hPcTfaB9AHZxg9iwn2KDjrn5QeIG7yQu+0uDboeIQF2wd4iJYdAkUMKpFUvlk6duHim6xgC9XMpI8ve8UJDba5mb7OiRleO1kTyD+Ba4auXH3yKKlN3Yjiz6TrGf738vytTEDHeGHKWiPPpqDvsqcNqegVpLZhp7uUI/bUMmOQj1pQ8U7CvW0BfXxGur7R3rWQrqrOj1vId1VRx21kO5q9D0i7ejr7SjW4zZWf0ehnrSh7mpUOm1B3dlM00K6qzo9byHdVUcdtZB+z+G3dQ94VN4Dvt6jG5/FtPIS3ZCXtnvC9u3QHNdoyFZojtto/JcGc1KDwVuBOWmDwS8N5rQG0x3IaRuI/dJAziog2ynlrIXlxXVyXkHZzlnOW1Be3FdGFZTtotioBeX/HsQ27u+idZ/Dvt/ksxlpK8+63zHUloFeVAbKtjLQi5aB1rS8lLN9FKu8fDXxt1+WSf738mXmf/8wx1YbWA6DrPUZWqpde5fzAk/e9Ud/GfA/qV/fy8/iqvgbBPM1oF18OVq/K3v0FR5Sr40c9RHJvQoqXjdayRqt62/JtiH3kfcaXcj9k5/U/wn8mnevFHd43aF4oWv8rroT+si7j5e21iznaf5efXxpuOh7HmWO5xE8IAPXI+aVpd1n7sD3HebbhDmDgfoC8HNVfHyZMbbG2H13xthfnjHFjccG8OMw22Wur76IU9bU98BhHduh2KMeYer7t66UXcosF2Vw/PUQ99AhgR/aQ0fQP4L+EfSPoX8M/WPon0D/BPon0D+F/in0T6F/Bv0z6J9B/xz659A/h/4I+iPoj+jvjyWQCDZgPdjN4xxj+2mWn/HJgP4MWH9Dap7HNs/WX/fsdXDUK56nclWRqFlU7CnWFFuKJcWOYmWEf++hXxXHilvFqeJScai4U5yNiJagBfO0YJoWzFLN5JepLDf1l+Zyv/l1k/4MvfgjtXf/A1BLBwgunXgWIAoAAFQ3AABQSwECFAAUAAgACAB9pbZCRczeXRoAAAAYAAAAFgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc1BLAQIUABQACAAIAH2ltkIunXgWIAoAAFQ3AAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAF4AAABnZW9nZWJyYS54bWxQSwUGAAAAAAIAAgB+AAAAuAoAAAAA" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
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| − | <br />
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| − |
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| − |
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| − | <div class="lueckentext-quiz">
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| − |
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| − | Allgemein gilt:<br />
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| − | Betrachtet man den Term '''f''' (x - a), wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der '''x''' - Achse verschoben.<br />
| |
| − | Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.
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| − |
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| − | </div>
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| − | <br />
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| − |
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| − |
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| − | <br />
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| − |
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| − | === [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach oben oder unten|Verschieben nach oben oder unten]] ===
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| − |
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| − | Bearbeite nun den zweiten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt:
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| − | {|
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| − | |width="40%"|[[Datei:Verschiebung nach oben.png|400px]]
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| − | |width="3%"|
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| − |
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| − | |valign="top"|Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei: <br>
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| − |
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| − | *g('''-1,5''') = -1,375 = f ('''-1,5''') + ____
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| − | <br />
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| − | *g(0) = ______ = f (___) + ____
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| − | <br />
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| − | *g(1) = _____________________________
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| − |
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| − |
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| − | Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Funktionen?<br>
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| − |
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| − | -> g(x) = f ( ______ ) _______
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| − |
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| − |
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| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f an der Stelle ________.
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| − | |}
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| − | Kontrolliere dein Ergebnis mit den versteckten Lösungen:
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| − | {|
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| − |
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| − | |width="40%"|<popup name="Graph">
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| − | [[Datei:Verschiebung nach oben Lösung.png|400px]]
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| − | </popup>
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| − | |width="3%"|
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| − | |valign="top"|<popup name="Lösung">
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| − | Vergleiche auch hier die beiden Graphen bei:<br>
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| − |
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| − | *g(-1,5) = -1,375 = f (-1,5) + 2
| |
| − | <br />
| |
| − | *g(0) = 2 = f (0) + 2
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| − | <br />
| |
| − | *g(1) = 3 = f (1) + 2
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| − |
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| − |
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| − | Welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Funktionen?<br>
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| − |
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| − | -> '''g(x) = f (x) + 2''' <br>
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| − | <br />
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| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von g gleich dem Funktionswert von f (x) + 2
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| − | </popup>
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| − | |}
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| − | <br />
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| − | ==== Allgemein ====
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| − |
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| − | Die Funktion g: x -> x³ + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.<br>
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| − | Wenn du den Schieberegler auf b = 2 einstellst, erhälst du die obige Funktion g: x -> x³ + 2.<br>
| |
| | <br> | | <br> |
| − | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?<br>
| |
| − | Was bewirkt ein positiver bzw. ein negativer Parameter b?
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| | | | |
| − | Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''!
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| − | <br>
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| − | <br>
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| − | <ggb_applet width="648" height="619" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /> | + | <popup name="Extra-Aufgabe"> |
| | + | <div class="multiplechoice-quiz"> |
| | | | |
| − | <br> | + | Wie wirken sich die beiden Parameter a und b auf den Scheitelpunkt S(x<sub>0</sub>/y<sub>0</sub>) von j: x -> (x - a)² + b aus? |
| − | <br> | + | (!S(-a/-b)) (S(a/b)) (!S(-a/b)) (!S(a/-b)) |
| − | Kannst du die folgenden Graphen und Funktionsterme richtig zuordnen?
| + | |
| − | | + | |
| − | <div class="zuordnungs-quiz"> | + | |
| − | {|
| + | |
| − | | [[Datei:3x³+1.png|120px]] || f(x) = 3x³ + 1
| + | |
| − | |-
| + | |
| − | | [[Datei:X+3.png|120px]] || g(x) = x + 3
| + | |
| − | |-
| + | |
| − | | [[Datei:X² - 3.png|120px]] || h(x) = x² - 3
| + | |
| − | |-
| + | |
| − | | [[Datei:X³ + 5.png|120px]] || j(x) = x³ + 5
| + | |
| − | |-
| + | |
| − | | [[Datei:X⁴ - 2.png|120px]] || k(x) = x⁴ - 2
| + | |
| − | |}
| + | |
| | | | |
| | </div> | | </div> |
| − |
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| − | === [[Manipulationen an Funktionen/Verschieben von Funktionsgraphen/Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten|Verschieben nach links oder rechts und nach oben oder unten]] ===
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| − | Jetzt widme dich dem dritten Abschnitt auf dem Arbeitsblatt!
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| − | {|
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| − |
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| − | |width="40%"|[[Datei:Verschiebung nach rechts und oben.png|400px]]
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| − |
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| − | |width="3%"|
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| − |
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| − | |valign="top"|Die Funktion j entsteht aus der Funktion f, die um ________________ nach rechts und _________________ nach oben verschoben wird.<br>
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| − | Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt:<br>
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| − | <br />
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| − | *j (3) = ____ = f (0) ______ = f (___ - ___) + ___
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| − |
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| − |
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| − | Im Funktionsterm von j äußert sich die Verschiebung wie folgt: <br>
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| − |
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| − | -> j (x) = f ( __________)__________<br>
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| − | <br />
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| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von j gleich dem Funktionswert f (_____________).
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| − |
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| − | |}
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| − |
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| − |
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| − | Dein Ergebnis kannst du hier überprüfen:
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| − |
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| − | {|
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| − |
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| − | |width="40%"|<popup name="Graph">
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| − | [[Datei:Verschiebung nach rechts und oben Lösung.png|400px]]
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| | </popup> | | </popup> |
| − |
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| − | |width="3%"|
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| − |
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| − | |valign="top"|<popup name="Lösung">
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| − | Die Funktion j entsteht aus der Funktion f, die um 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschoben wird.
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| − | Vergleiche die beiden Graphen in einem charakteristischen Punkt:
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| − | <br>
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| − |
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| − | *j (3) = 2 = f (0) + 2 = f (3 - 3) + 2
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| − |
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| − |
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| − | Im Funktionsterm von j äußert sich die Verschiebung wie folgt:<br>
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| − |
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| − | -> '''j(x) = f (x - 3) + 2''' <br>
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| − | <br />
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| − | Für jeden x-Wert ist der Funktionswert von j gleich dem Funktionswert f (x - 3) + 2
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| − | </popup>
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| − |
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| − | |}
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| − | <br />
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| − |
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| − | ==== Allgemein ====
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| − | In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten der Verschiebung zusammengeführt.
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| − |
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| − | Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus?
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| − |
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| − | Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen?
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| − | <ggb_applet width="737" height="619" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
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| − | Fülle den Lückentext mit den vorgegebenen Antwortmöglichkeiten aus.<br />
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| − | Ergänze anschließend die Lücken im Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.<br />
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| − | <div class="lueckentext-quiz">
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| − | Allgemein gilt:<br />
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| − | Betrachtet man den Term '''f'''(x - a) + b, wird der Graph von f um '''a''' Einheiten auf der x - Achse und um '''b''' Einheiten auf der y - Achse verschoben.<br />
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| − | Für a < 0 wird der Graph nach '''links''', für a > 0 nach '''rechts''' verschoben.<br />
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| − | Der Parameter b < 0 verschiebt den Graphen nach '''unten''', b > 0 nach '''oben'''.
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| − | </div>
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In der neunten Klasse lernst du, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben.
Im folgenden wollen wir untersuchen, welchen Einfluss Parameter in einer Funktionsgleichung auf den Verlauf des Graphens der Funktion haben.
Arbeite dich entlang des Arbeitsblattes zum Thema "Verschieben von Funktionsgraphen" durch die 3 Unterkapitel!
Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen h bzw. g die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.
Klicke auf die jeweiligen Checkboxen im Applet, um die Funktionen anzuzeigen oder auszublenden.
