Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 47: | Zeile 47: | ||
<big>Mit dem Parameter <span style="color: red">a = -1</span> ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.<br /> | <big>Mit dem Parameter <span style="color: red">a = -1</span> ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.<br /> | ||
Wie verändert sich der Graph der Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-3 ∙ x)</span>''' oder der Graph der Funktion '''<span style="color: #008B00">h(x) = f (- <math>\frac{1}{3}</math> ∙ x)</span>''' im Vergleich zum Graphen von f? | Wie verändert sich der Graph der Funktion '''<span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-3 ∙ x)</span>''' oder der Graph der Funktion '''<span style="color: #008B00">h(x) = f (- <math>\frac{1}{3}</math> ∙ x)</span>''' im Vergleich zum Graphen von f? | ||
− | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anhand der Wertetabelle und des GeoGebra-Applets. | + | Stelle eine Vermutung auf und überprüfe sie anhand der Wertetabelle und des GeoGebra-Applets. |
<iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=phe098ya3" style="border:0px;width:100%;height:600px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=phe098ya3" style="border:0px;width:100%;height:600px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
− | Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen f, g und h. | + | Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen '''f''', '''g''' und '''h'''.<br /> |
− | Zur Kontrolle lassen sich die Funktionsgraphen über die Checkboxen einblenden. | + | Zur Kontrolle lassen sich die Funktionsgraphen über die Checkboxen einblenden.<br /></big> |
<ggb_applet width="564" height="534" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> | <ggb_applet width="564" height="534" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> | ||
Zeile 62: | Zeile 62: | ||
− | <center><table border="0" width=" | + | <center><table border="0" width="860px" cellpadding=5 cellspacing=15> |
<tr><td width="800px" valign="top"> | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
Version vom 6. Juni 2013, 23:38 Uhr
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten. Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist? Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1: Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
|
AllgemeinMit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen f, g und h.
|
ÜbungMit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Manipulationen an Funktionen |