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− | <popup name="Hinweis Differenzialquotient">Die Formel <math> \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)} {h}</math> heißt Differentialquotient. Dieser Quotient ist anschaulich der Grenzwert der Sekantensteigung, wenn sich der Punkt <math>Q(x_0+h|f(x_0+h)</math> auf den Punkt P <math>P(x_0|f(x_0)</math> | + | <popup name="Hinweis Differenzialquotient">Die Formel <math> \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)} {h}</math> heißt Differentialquotient. Dieser Quotient ist anschaulich der Grenzwert der Sekantensteigung, wenn sich der Punkt <math>Q(x_0+h|f(x_0+h))</math> auf den Punkt P <math>P(x_0|f(x_0))</math> zu bewegt. Also ist es die Steigung der Tangente in P und entspricht der Ableitung in <math>x_0</math>.</popup> |
{{Aufgaben|2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 2a|Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.}} | {{Aufgaben|2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 2a|Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.}} |
Version vom 12. Oktober 2018, 12:12 Uhr
Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten
Ordne die verschiedenen Begriffe der richtigen Änderungsrate zu. |
Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber. |
Tim fährt mit dem Fahrrad zur Schule und muss an einer roten Ampel abbremsen. Für den in der Zeit (t in Sekunden) zurückgelegten Weg s(t) (in Meter) gilt: für (i) Berechne den zurückgelegten Weg nach 3 und 5 Sekunden. (ii) Berechne die Geschwindigkeit, die Tim in der Sekunde 3 bzw. in Sekunde 5 mit seinem Fahrrad fährt. (iii) Warum hat die oben genannte Formel im vorliegenden Sachzusammenhang für keinen Sinn? |