Benutzer:Tina WWU3

Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten

Aufgabe 2a: Unterscheidung der mittleren und momentanen Änderungsrate Ordne die verschiedenen Begriffe der richtigen Änderungsrate zu.

Aufgabe 2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 2a Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.

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mittlere Änderungsrate	momentane Änderungsrate
Sekante	Tangente
$\frac{f(x_2)-f(x_1)} {x_2-x_1}$	$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)} {h}$
die Steigung zwischen zwei Punkten	die Steigung im Punkt P
die durchschnittliche Steigung	die Ableitung an der Stelle x0
die Durchschnittsgeschwindigkeit	die Momentangeschwindigkeit

Aufgabe 2c: Änderungsraten im Sachzusammenhang {{{2}}}

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Gesucht wird die momentane Geschwindigkeit

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Nach 3 Sekunden hat Tim einen Weg von 21 Metern zurückgelegt und nach 5 Sekunden 25 Meter.

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Die momentane Änderungsrate s'(t) entspricht der Geschwindigkeit. s'(3)=4 und s'(5)=0.

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Die angegebene Formel kann nicht für t=6 gelten, da Tim bei t=5 schon abgebremst hat.