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Hier habe ich die Aufgaben zu den Kompetenzen bzw. Teilkompetenzen aufgeführt. Die Überschriften zeigen welche Kompetenz mit den darauffolgenden Aufgaben getestet werden soll. Ich habe die Aufgaben absichtlich leicht gestaltet, sodass nicht die Lösung der Aufgabe sondern der Umgang mit dem Zugmodus getestet werden kann.

Inhaltsverzeichnis

Kompetenzen im Überblick

Hier noch einmal die Kompetenzen im Überblick:

  1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren
    1. Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.
    2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.
    3. Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.
    4. Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.
  2. Ich kann mit dem Zugmodus konstruieren
    1. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
    2. Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte (Strecken, Geraden)so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.
  3. Ortslinie finden und einzeichnen
    1. Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.
    2. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.
    3. Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.
  4. Hypothesen überprüfen und begründen
    1. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.
    2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.
  5. Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen
    1. Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.

1. Ich kann Punkte, Objekte und Konstruktionen dynamisieren.

1.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Punkte frei bewegen.

Stift.gif   Aufgabe zu 1
Ziehe den blauen Punkt mithilfe des Zugmodus in den blauen Kasten.


Stift.gif   Aufgabe zu 3a
Überführe das Viereck auf die rechte Seite der roten Linie.

1.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Objekte (Strecken, Geraden, Graphen) frei bewegen.

Stift.gif   Aufgabe zu 4
Trenne die beiden Punkte unter Verwendung des Zugmodus durch die grüne Linie.

Stift.gif   Aufgabe zu 6

Verschiebe mithilfe des Zugmodus die Normalparabel.

Stift.gif   Aufgabe zu 7a
Baue einen Turm aus den verschiedenen Klötzen. Dabei darfst du die Form und Größe der Bausteine nicht verändern.

1.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus einen Punkt auf einem Objekt bewegen.

Stift.gif   Aufgabe zu 8
Ordne die Punkte alphabetisch und lösche die falschen Aussagen aus, indem du die Kontrollkästchen deaktivierst.

Stift.gif   Aufgabe zu 9
Stelle die Uhr auf 3 Uhr. Benutze den Zugmodus.

1.4 Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruktionen durch Bewegung verändern.

Stift.gif   Aufgabe zu 11
Der Winkel bei A beträgt aktuell 37°. Kannst du diesen mithilfe des Zugmodus so verändern, dass er ein rechter Winkel (90°) wird?

Stift.gif   Aufgabe zu 12
Verändere den Kreis mithilfe des Zugmodus, sodass er das rote Dreieck umkreist.

Stift.gif   Aufgabe zu 13
Spiegel die Konstruktion an der X-Achse unter Verwendung des Zugmodus.


2. Ich kann mithilfe des Zugmodus Konstruieren.

2.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Punkte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Stift.gif   Aufgabe zu 14
Konstruiere einen Stern, indem du die Punkte A bis H an die angegebenen Positionen verschiebst.

Stift.gif   Aufgabe zu 15
Baue das rote Haus in blau nach.


Stift.gif   Aufgabe zu 16
Konstruiere ein Quadrat aus den Punkten A,B,C und D.

2.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus mehrere Objekte so bewegen, dass ich eine gewünschte Figur konstruiere.

Stift.gif   Aufgabe zu 17
Die Gerade schneidet den Graph f in zwei Punkten. Verschiebe die Gerade g so, dass g den Graphen von f nur in einem Punkt berührt.

Stift.gif   Aufgabe zu 18

Verschiebe die Geraden s,t,r und q, sodass sie sich in D schneiden. Verschiebe den Kreis sodass der Mittelpunkt in D liegt und die Kreislinie durch C verläuft.

3. Ortslinien finden und einzeichnen.

3.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus bestimmte Eigenschaften und Zusammenhänge ausmachen.

Stift.gif   Aufgabe zu 19a
Betrachte die folgende Konstruktion. Betrachte insbesondere die Winkel α,β,γ, wenn du den Punkt C bewegst.


Stift.gif   Aufgabe zu 20
Tom hat in der Schule eine Skizze gefunden. Kannst du ihm helfen etwas über die Skizze herauszufinden? Benutze den Zugmodus.

3.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Ortslinie erkennen, auf der die gefundenen Eigenschaften beibehalten werden.

Stift.gif   Aufgabe zu 21
Tom möchte Julia besuchen. Leider hat er vergessen wo sie wohnt. Er weiß aber, dass ihr Haus genau 4km von der Schule entfernt ist und dass die Straße mit H beginnt. Also hat er alle Straßen, die mit H beginnen, und die Schule auf ein Blatt eingezeichnet. Kannst du ihm helfen die richtige Straße zu finden?

Stift.gif   Aufgabe zu 22
Das Dreieck ABC soll ein rechtwinkliges Dreieck sein. Kannst du ein Objekt benennen, welches immer einen rechten Winkel bei C hat, solange der Punkt C auf diesem Objekt liegt? Finde die Lösung mithilfe des Zugmodus.

3.3 Ich kann mithilfe des Zugmodus diese Ortslinie, durch eine Markierung der Basispunkte einzeichnen.

Stift.gif   Aufgabe zu 23
Tom weiß, dass der Bahnhof von beiden Häusern gleich weit entfernt sein soll. Kannst du ihm helfen die Gerade einzuzeichnen, auf der der Bahnhof liegt? Benutze den Zugmodus.


Stift.gif   Aufgabe zu 24
Bei dem Fußballfeld ist der Mittelpunkt verrutscht. Und wo ist überhaupt die Mittellinie? Zeichne sie mithilfe des Zugmodus ein.

4.Hypothesen überprüfen und begründen

4.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen und Hypothesen überprüfen.

Stift.gif   Aufgabe zu 25
Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus für einige Beispiele_

Stift.gif   Aufgabe zu 26
Nach dem Satz des Pythagoras gilt die Formel a2+ b2= c2 für rechtwinklige Dreiecke. Überprüfe mit dem Zugmodus diese Hypothese für dieses rechtwinklige Dreieck. Nutze dafür die Puzzleteile in den Quadraten.

Stift.gif   Aufgabe zu 27
Nach Satz des Pythagoras gilt a2+ b2= c2. Daraus lässt sich schließen, dass b und c gleich lang wären, falls a=0 wäre. Überprüfe diese Hypothese mit dem Zugmodus.

4.2 Ich kann mithilfe des Zugmodus Vermutungen / Hypothesen und Ergebnisse begründen.

Stift.gif   Aufgabe zu 28
Finde eine Begründung für die Hypothese "Die Außenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 360°" für mindestens ein Dreieck. Stelle diese Begründung mit Hilfe des Zugmodus dar.




Stift.gif   Aufgabe zu 29
Der Satz des Thales lautet: "Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Kreises und einem weiteren Punkt dieses Kreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck". Betrachte den Ausschnitt des geometrischen Beweises dieses Satzes.






Stift.gif   Aufgabe zu 30
In dem Dreieck ABC ist ein Punkt P eingezeichnet. Anna behauptet: Der Kreis ist der Mittelpunkt des Inkreises. Diese Behauptung ist leider falsch. Kannst du Anna mithilfe des Zugmodus zeigen, dass ihre Behauptung nicht stimmt?


5.Konstruktionen auf Richtigkeit überprüfen

5.1 Ich kann mithilfe des Zugmodus eine Figur auf die Richtigkeit der Konstruktion überprüfen.

Stift.gif   Aufgabe zu 31
Die Vierecke A bis D sehen auf den ersten Blick aus wie Quadrate. Überprüfe mit dem Zugmodus ob es sich bei allen Vierecken tatsächlich um Quadrate handelt.




Stift.gif   Aufgabe zu 32
Die Dreiecke A,B und C haben alle einen rechten Winkel. Rechtwinklige Dreiecke die richtig konstruiert sind, behalten diesen bei wenn man das Dreieck mit dem Zugmodus verändert oder verschiebt. Welche Dreiecke sind richtig konstruiert?