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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen
(→*Aufgabe 8: Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?!) |
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| − | Die Steigung verläuft im Intervall [0;6] und [6; | + | Die Steigung verläuft im Intervall [0;6] und [6;12] linear. Jedoch gibt es im Punkt P(6|6) einen Sprung. <br/> |
| − | Hier ist die | + | Hier ist die Ableitung also nicht stetig (zusammenhängend) und daher im Intervall [0;12] nicht differenzierbar, wie oben schon zu sehen war. |
| − | <iframe scrolling="no" title="Tangente(n) Punkt P(6|6)?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/UbVMmQJr/width/ | + | <iframe scrolling="no" title="Tangente(n) Punkt P(6|6)?" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/UbVMmQJr/width/700/height/505/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="800px" height="505px" style="border:0px;"> </iframe> |
Version vom 7. November 2017, 21:10 Uhr
Inhaltsübersicht
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale - Aufgabe 1
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung - Aufgabe 2, 3, 4 und 5
c) Untersuchung einer Funktion - Aufgabe 6, 7, 8 und 9
Aufgabe 1: Kannst du die Begriffe unterscheiden?
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung
Aufgabe 2: Ordne die jeweilige Steigung den entsprechenden Punkten zu
Aufgabe 3: Die Steigung der Tangente in einem x-Wert
Aufgabe 4: Wahr oder Falsch?
Aufgabe 5: Memory. Wie fit bist du beim Behalten von Graphen und einer Steigung in einem Punkt?
c) Untersuchung einer Funktion
Aufgabe 6: Steigung und Koordinaten ablesen
Aufgabe 7: Raupenfahrt
*Aufgabe 8: Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?!
 Aufgabe
Luis und Marie sind sich uneinig. Beide schauen sich den untenstehenden Graphen an. |
a) Überleg dir, welche zwei Tangenten Luis meint und warum?
Denkst du es gibt hier eine Tangente oder sogar mehrere?
Zeichne Luis` Tangenten mit dem Graphen in dein Heft und ergänze ggf. deine Tangente(n).
b) Zeichne die Steigung der Funktion in dein Heft. Du kannst dich auf die Intervalle [0;6] und [6;12] beschränken. Wie verläuft die Steigung und was passiert im Punkt P(6|6)?
