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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Die Steigung in einem Punkt - die Ableitung als Tangentensteigung: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Raupenfahreug mit einer Steigfähigkeit von 76% fährt einen Hang hinauf. Die Kurve des Hangs lässt sich mit der Funktion f(x)=1/50x² beschreiben. Für die Bauarbeiten muss die Raupe bis zur Makierungsstange bei x=20 Meter gelangen, schafft sie das? | Ein Raupenfahreug mit einer Steigfähigkeit von 76% fährt einen Hang hinauf. Die Kurve des Hangs lässt sich mit der Funktion f(x)=1/50x² beschreiben. Für die Bauarbeiten muss die Raupe bis zur Makierungsstange bei x=20 Meter gelangen, schafft sie das? | ||
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Version vom 10. November 2017, 13:56 Uhr
Inhaltsübersicht
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale - Aufgabe 1
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung - Aufgabe 2, 3, 4 und 5
c) Untersuchung einer Funktion - Aufgabe 6, 7 und 8*
a) Unterscheidung Tangente, Sekante und Normale
 Aufgabe 1
Kannst du die Begriffe unterscheiden? |
b) Zuordnungsaufgaben bezüglich der Tangentensteigung
| Aufgabe 2
Ordne die jeweilige Steigung den entsprechenden Punkten zu. |
| Aufgabe 3
Die Steigung der Tangente in einem x-Wert |
| Aufgabe 4
Wahr oder Falsch? |
| Aufgabe 5
Tom ist sich nicht sicher, ob die Karten zu der untenstehenden Sinusfunktion gehören. |
Teil 1)
Teil 2) Nachdem du nun die Karten richtig einsortiert hast, erkläre Tom, warum die Karten, die nicht zu der obigen Sinusfunktion passen, falsch sind.
c) Untersuchung einer Funktion
| Aufgabe 6
Steigung und Koordinaten ablesen |
| Aufgabe 7
Raupenfahrt |
Ein Raupenfahreug mit einer Steigfähigkeit von 76% fährt einen Hang hinauf. Die Kurve des Hangs lässt sich mit der Funktion f(x)=1/50x² beschreiben. Für die Bauarbeiten muss die Raupe bis zur Makierungsstange bei x=20 Meter gelangen, schafft sie das?
| Aufgabe 8*
Kann es in einem Punkt einer Funktion zwei oder mehr Tangenten geben?! |
a) Überleg dir, welche zwei Tangenten Luis meint und warum?
Denkst du es gibt hier eine Tangente oder sogar mehrere?
Zeichne Luis` Tangenten mit dem Graphen in dein Heft und ergänze ggf. deine Tangente(n).
b) Zeichne die Steigung der Funktion in dein Heft. Du kannst dich auf die Intervalle [0;6] und [6;12] beschränken. Wie verläuft die Steigung und was passiert im Punkt P(6|6)?
