Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 56: | Zeile 56: | ||
<ggb_applet width="564" height="534" version="4.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAE66xkIAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAAIAE66xkIAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1szVhtb9s2EP6c/oqDPiVbbIuiKNmF3aItUKxD+oKlG7p9GEBJtMRElgSJfhv643ckJVtxkq1OirZJbIrS8Y7Pw+eOVKbPN4scVqJuZFnMHDJ0HRBFXCaySGfOUs0HY+f5syfTVJSpiGoO87JecDVz/KHn7Mdhb+iHerBMZg71I+LSSAw8j0QDfx7HA86YN5iQOJmMg8h1o8gB2DTyaVG+4wvRVDwWl3EmFvyijLkyPjOlqqej0Xq9HnbRh2WdjtI0Gm6axAGcedHMnPbiKbq7MWhNjbnnumT06e2FdT+QRaN4EQsHNKqlfPbkZLqWRVKuYS0Tlc0cNqYOZEKmGcIMfIQ50kYVYq1ErORKNDi01zWY1aJyjBkv9PMTewX5Do4DiVzJRNQzxx1Sn7qMkpB6Phkzzw8dKGspCtUakzboqHM3XUmxtn71lQnpuxMct5KNjHIxc+Y8bxCWLOY1UoozqpfYbdQ2FxGvu/5+QuQcf9FA/iO0L1w7ywOuX8jOCSPnoeueM+baufQDO6DKMjdeXWAT+PwZPNdz4Vw3xDYeNkFgH7n2nktt49nGtw2zNr4d7ltT39r41san/4Gz7e+BtjduIO1w0j5Ogvj0J8CPIeAA57iHk2gQn4Ho2ZuGgp43MfPXjd92A9sNTUNc25D24Vh/Gb6CRyKiD0JEelGtHu4PeksvXUQW+F8e0XsUzh1K7y6UHrsH5SPJ7YIS1guKscyf+dwKSY/CeS+1R0TUi/Dw3H9AwND9FgGno67STdvcgybTtq1clVg0uurQiSk8QIBhYgYh1gkGZIJNqBPUA8LAZ9glYwh0GwLVOekDhTFoO0LBlBc2xi/f5GsADH3pm6FNXKA+MArEFCUfsBSBKWxY5DyKFowBw0E6OtFhaQB+gB06Bh8nqEtaqMsGxXHYx+AeUAJUjyUheAEEHoS6LBJfV8tgrOeOTj0IXAj0UKyLWBNtPcQRY6AaDSq8Khu5IzcTebVbFcOjLKqlarlr78eLpONRlQfmSRlfvzwgW/BGdddohLvRftOzu9ONPfFkmvNI5HhyuNQ6AFjxXKew8T8vCwWdBsb2XlrzKpNxcymUwlENXPEVv+BKbF6jddNN0IQ2W/VULONcJpIXf6BItAvtEHY7t86JbudmbmCjxGVZJ5fbBpUDm79EXWI1CSf6rLJtexM8ufR+CO6qTcy1zP3JcNL/0QG27TPm3hjltkDFageHb0TT8ZfWMulfv2lelnmyW4OqlIV6xSu1rM3JCwtfrXG8KNJcGDpNKcUzTHwdlZtLyyO1vj5uK+y5Nn6UvirzsgZMQo8xNGjbyLbGRk9sZ+UaG9dYuN3CyGT3nEw8Y2HayLbGClfaTq0FSjqUxO3CyMaUDnTe15WRyczZOLAspLqwPdSkjK9bqMQOeLdcRCixdtxNn+ROn9uH+NSzxtNZoz61J2B9/Wfv+mMmFNfnNuZRNhmHIcNvbzIeW20eqHJ6LepC5FZ7BUphWS4bmww7QZ9Ml434wFX2okh+Eymm8QeuK6nCqVnT/fQSEcsFDrT3W/K5FsbvCNXeTURai46i3ByW7dKYp24/E27dNq5e1+XiTbH6iKo7mOp01OGZNnEtK61tiLC0X4u9fpEljhtD0h+H4BtEEesihQuh9CJcVlKkIl+iC14AnoZhO4AXcaZ98KXKShTc220t+QIucF7oGMsBbnbwKy4rll+UvC4Dm6oWjX71sOsOGBbL1UbXtNPNGcxg8/cpO4OfgZiZiFws8HANyiTKfFmYOe1EMzcndy0OKKMrrGcHotovBUJKTNE1UnrfGnP7EMfek1TA8yozAmopz/kWofcXwYR6P583QsFm5gxCPHxusSWT3vO3ZdIuHWmrqtyI5FAv+7xUWF2v8QUC1Y4VQLVlwlz8IpNEFK0jlLBl6A5uZ07aUptaauenAwo/webMbgr/w236SG6j29wyYsjVTVvUjufXM+xiOf/e5GYtuVlH7umAnMEIjqA4eyTF8X3yJYw+QsDECpiG353jq5bjq52Av5DZq9vMdm8Lh9T22ev23WPT/5uwcwNxhEdswfeAuQGMAZfi1ob1JQL7miWQEdcm6d0C6va09kQEhqsbYsfTlBaBxXEcD9EPxYPNJOLeXa2OIyI9joj4hyLCCoL4wVcgIjskYtQ/r5hXjva/js/+BVBLBwjnI/NyWwYAACUVAABQSwECFAAUAAgACABOusZC1je9uRkAAAAXAAAAFgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc1BLAQIUABQACAAIAE66xkLnI/NyWwYAACUVAAAMAAAAAAAAAAAAAAAAAF0AAABnZW9nZWJyYS54bWxQSwUGAAAAAAIAAgB+AAAA8gYAAAAA" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> | <ggb_applet width="564" height="534" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
+ | Den Graphen von <span style="color: blue">g(x) = f(-3 ∙ x)</span> erhält man durch eine '''Spiegelung''' des Graphen von f an der '''y- Achse''' und '''Streckung''' in '''x'''- Richtung mit dem Streckungsfaktor '''<math>\frac{1}{3}</math>''' .<br /> | ||
+ | '''Streckt''' man den Graphen von f mit dem Streckungsfaktor '''3''' in '''x'''- Richtung und '''spiegelt''' ihn an der '''y- Achse''', ergibt sich daraus der Graph von <span style="color: green">h(x) = f(-<math>\frac{1}{3}</math> ∙ x)</span> .<br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | Allgemein musst du dir merken: <br /> | ||
+ | Der Graph von <span style="color: blue">g(x) = f(-a ∙ x)</span> entsteht aus dem Graphen von f, der an der '''y'''- Achse '''gespiegelt''' und mit dem Streckungsfaktor '''<math>\frac{1}{a}</math>''' in '''x'''- Richtung '''gestreckt''' wird. | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
</td></tr></table></center> | </td></tr></table></center> | ||
</div> | </div> | ||
Zeile 81: | Zeile 91: | ||
</popup> | </popup> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<br /> | <br /> |
Version vom 26. Juni 2013, 13:58 Uhr
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten. Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist? Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1: Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
|
AllgemeinMit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen f, g und h.
Den Graphen von g(x) = f(-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor . |
ÜbungMit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Manipulationen an Funktionen |