Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
 +
__NOTOC__
 +
<div style="padding:1px;background:#FF82AB;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f ('''<span style="color: #FF0000 ">a</span>''' ∙ x) betrachten.<br />
 
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f ('''<span style="color: #FF0000 ">a</span>''' ∙ x) betrachten.<br />
 
Für '''<span style="color: #FF0000 ">a > 0</span>''' entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor '''<span style="color: #FF0000 "><math>\frac{1}{a}</math> </span>''' an der x- Achse gestreckt wird.
 
Für '''<span style="color: #FF0000 ">a > 0</span>''' entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor '''<span style="color: #FF0000 "><math>\frac{1}{a}</math> </span>''' an der x- Achse gestreckt wird.
Zeile 28: Zeile 34:
 
</div>
 
</div>
 
</popup>
 
</popup>
 +
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
 +
 +
<div style="padding:1px;background: #FF82AB;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
=== <big>Allgemein</big> ===
 +
<big>Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.<br />
 +
Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- <math>\frac{1}{3}</math> ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?</big>
 +
 +
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
 +
 +
<div style="padding:1px;background: #FF82AB;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
=== <big>Übung</big> ===
 +
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
 
+
{|
 
{{Vorlage:Lesepfad Ende
 
{{Vorlage:Lesepfad Ende
 
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Spiegelung an der x- Achse|Zurück zur Spiegelung an der x- Achse]]
 
|Link zurück=[[Manipulationen an Funktionen/Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen/Spiegelung an der x- Achse|Zurück zur Spiegelung an der x- Achse]]
Zeile 36: Zeile 68:
 
|Text Copyright=Manipulationen an Funktionen
 
|Text Copyright=Manipulationen an Funktionen
 
}}
 
}}
 +
|}

Version vom 3. Juni 2013, 16:24 Uhr


Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten.
Für a > 0 entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor \frac{1}{a} an der x- Achse gestreckt wird.

Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?

Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
Im Applet ist die Funktion f(x) = x3 zu sehen, sowie die Funktion g(x) = f (-1 ∙ x).
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.

Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
Was fällt dir auf?




Allgemein

Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- \frac{1}{3} ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?



Übung



Zurück zur Spiegelung an der x- Achse Weiter zur Symmetrie von Funktionsgraphen

Manipulationen an Funktionen

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Spiegelung_an_der_y-_Achse&oldid=2474“