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Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen

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=== <big>Übung</big> ===
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=== <big>Übung ===
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Mit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.<br />
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Führe die nötigen Berechnungen auf einem Extra-Papier aus.<br />
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Ein Taschenrechner sollte nicht nötig sein.</big><br />
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<iframe src="http://LearningApps.org/watch?v=poweua50t" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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<popup name="Hilfe">
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Im dem GeoGebra-Applet sind alle Funktionen vorgegeben.<br />
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Um eine bessere Vorstellung zu bekommen, kannst du sie schrittweise anzeigen lassen.<br />
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<ggb_applet width="449" height="676"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
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Version vom 6. Juni 2013, 21:49 Uhr


Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten.
Für a > 0 entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor \frac{1}{a} an der x- Achse gestreckt wird.

Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?

Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
Im Applet ist die Funktion f(x) = x3 zu sehen, sowie die Funktion g(x) = f (-1 ∙ x).
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.

Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
Was fällt dir auf?




Allgemein

Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- \frac{1}{3} ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?



Übung

Mit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Führe die nötigen Berechnungen auf einem Extra-Papier aus.
Ein Taschenrechner sollte nicht nötig sein.



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Manipulationen an Funktionen

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