Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 71: Zeile 71:
 
<ggb_applet width="449" height="676"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
 
<ggb_applet width="449" height="676"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
 
</center>
 
</center>
 +
Die Funktion g(x) befindet sich weit außerhalb des Sichtfeldes.
 
</popup>
 
</popup>
  

Version vom 6. Juni 2013, 22:01 Uhr


Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten.
Für a > 0 entsteht der Graph von g aus dem Graphen von f, der um den Streckungsfaktor \frac{1}{a} an der x- Achse gestreckt wird.

Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist?

Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1:
Im Applet ist die Funktion f(x) = x3 zu sehen, sowie die Funktion g(x) = f (-1 ∙ x).
Indem du den Graphen von f mit der Maus verschiebst, verändert sich auch der Graph von g.

Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
Was fällt dir auf?




Allgemein

Mit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Wie verändert sich der Graph der Funktion g(x) = f (-3 ∙ x) oder der Graph der Funktion h(x) = f (- \frac{1}{3} ∙ x) im Vergleich zum Graphen von f?



Übung

Mit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Führe die nötigen Berechnungen auf einem Extra-Papier aus.
Ein Taschenrechner sollte nicht nötig sein.



Zurück zur Spiegelung an der x- Achse Weiter zur Symmetrie von Funktionsgraphen

Manipulationen an Funktionen

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Manipulationen_an_Funktionen/Strecken_und_Spiegeln_von_Funktionsgraphen/Spiegelung_an_der_y-_Achse&oldid=2519“