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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Spiegelung an der y- Achse: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-x)</span> bedeutet wörtlich, dass jeder Funktionswert von ''' | + | <span style="color: #3A5FCD ">g(x) = f (-x)</span> bedeutet wörtlich, dass jeder Funktionswert von '''g''' an der Stelle x mit dem Funktionswert von f an der Stelle '''-x''' übereinstimmt:<br /> |
<span style="color: #3A5FCD ">g(-2) = f ('''2''')</span><br /> | <span style="color: #3A5FCD ">g(-2) = f ('''2''')</span><br /> | ||
<span style="color: #3A5FCD ">g(-1) = f ('''1''')</span><br /> | <span style="color: #3A5FCD ">g(-1) = f ('''1''')</span><br /> | ||
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<span style="color: #3A5FCD ">g(2) = f ('''-2''')</span><br /> | <span style="color: #3A5FCD ">g(2) = f ('''-2''')</span><br /> | ||
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− | Die Funktionswerte <span style="color: #3A5FCD ">g(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur ''' | + | Die Funktionswerte <span style="color: #3A5FCD">g(x)</span> haben also für jedes x den gleichen Abstand zur '''y- Achse''' wie die Funktionswerte f (x).<br /> |
− | Damit ergibt sich der Graph von | + | Damit ergibt sich der Graph von <span style="color: #3A5FCD ">g</span> durch eine '''Spiegelung''' des Graphen von '''f''' an der '''y- Achse'''. |
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Version vom 26. Juni 2013, 13:56 Uhr
Jetzt wollen wir wieder eine Funktion g(x) = f (a ∙ x) betrachten. Was passiert, wenn der Parameter a negativ ist? Wieder beginnen wir mit dem Spezialfall a = -1: Achte dabei auch auf die Wertetabelle im unteren Teil des Applets.
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AllgemeinMit dem Parameter a = -1 ist wieder nur ein Spezialfall behandelt.
Trage die Punkte aus der Wertetabelle in das Applet ein und verbinde die jeweiligen Punkte zu den Graphen der Funktionen f, g und h.
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ÜbungMit dieser Übung kannst du dein Wissen über das gesamte Kapitel überprüfen.
Den Graphen von g(x) = f(-3 ∙ x) erhält man durch eine Spiegelung des Graphen von f an der y- Achse und Streckung in x- Richtung mit dem Streckungsfaktor .
Manipulationen an Funktionen |